บทที่ 1 เมทริก ซ

เอกสารประกอบการสอนวิชา SC142 จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์ 13
⎡ ⎤
[ ]
1 0 1
2 0 −3 1
⎢ ⎥
(a) A =
(b) A = ⎣−2 1 1⎦
3 4 2 2
1 1 2
⎡ ⎤
⎡ ⎤
0 6 6 3
1 4 5 2
⎢ ⎥
1 2 1 1
(c) A = ⎣ 2 1 3 0⎦ (d) A = ⎢ ⎥
⎣4 1 −3 4⎦
−1 3 2 2
1 3 2 0
⎡ ⎤
1 2 1 4 2 5
2 4 3 1 6 1
(e) A = ⎢ ⎥
⎣1 2 3 10 6 3 ⎦
2 4 4 −6 8 −8
8. ค่าของ r และ s ที่ทำให้
⎡ ⎤
1 0 0
0 r −2 2
⎢ ⎥
⎣0 s−1 r +2⎦
0 0 3
มีค่าลำดับชั้น 1 หรือ 2 มีหรือไม่ ถ้ามี จงหาค่าเหล่านั้น
คำตอบแบบฝึกหัด 1.2
1. (a), (b), (c), (f), (g) 2. (a), (c), (d), (g), (h)
3. (a) เมทริกซ์ขั้นบันไดแบบแถว (b) ไม่ใช่ทั้งสองอย่าง (c) ทั้งสองอย่าง
4.
(d) เมทริกซ์ขั้นบันไดแบบแถว (e) ทั้งสองอย่าง (f) ทั้งสองอย่าง
⎡ ⎤
1 1 0 0 1 0 ⎡ ⎤
0 0 1 0 1 0
1 2 0 3 0 7
⎢ ⎥
⎢ ⎥ 5. ⎣0 0 1 0 0 1⎦
⎣0 0 0 1 0 0⎦
0 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 0
6. rank(A) = rank(A T ) = 2
7. (a) rank(A) = 2 (b) rank(A) = 3 (c) rank(A) = 2 (d) rank(A) = 3
(e) rank(A) = 3
8. ค่าลำดับชั้นเท่ากับ 2 ถ้า r = 2 และ s = 1; ค่าลำดับชั้นไม่เท่ากับ 1