บทที่ 1 เมทริก ซ

เอกสารประกอบการสอนวิชา SC142 จัดทำโดย ดร.อัจฉรา ปาจีนบูรวรรณ์ 100
รูปภาพต่อไปนี้จะช่วยให้เข้าใจทฤษฎีบท 6.5 มากขึ้น
y
y
f ′ (x) > 0 f ′ (x) < 0
f ′ (x) < 0 f ′ (x) > 0
0 c
x
0 c
x
(a) f มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์
y
(b) f มีค่าต่ำสุดสัมพัทธ์
y
f ′ (x) > 0
f ′ (x) > 0
f ′ (x) < 0
f ′ (x) < 0
0 c
x
0 c
x
(c) f ไม่มีค่าสุดขีดสัมพัทธ์
(d) f ไม่มีค่าสุดขีดสัมพัทธ์
ตัวอย่าง 6.8 จงหาค่าสูงสุดหรือค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ของฟังก์ชันในตัวอย่าง 6.7
วิธีทำ .........
ตัวอย่าง 6.9 จงหาค่าสูงสุดหรือค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ของฟังก์ชัน f(x) = x(x−1) 3
วิธีทำ .........
ตัวอย่าง 6.10 จงหาค่าสุดขีดสัมพัทธ์ของฟังก์ชัน f(x) = (sinx) 2/3 บนช่วง ( − π , )
2π
6 3
วิธีทำ .........
แบบฝึกหัด 6.2
1. จงหาช่วงที่ทำให้ฟังก์ชันต่อไปนี้เป็นฟังก์ชันเพิ่ม และฟังก์ชันลด
(a) f(x) = x 3 −3x+2 (b) f(x) = x 4 −8x 2 +1
(c) f(x) = x 6 +192x+17 (d) f(x) = (x+1) 2/3
(e) f(x) = x−2sinx, [0,2π] (f) f(x) = sin3x, [0,π]
(g) f(x) = e x2 −1
(h) f(x) = (lnx)/ √ x
2. จงหาค่า x ที่ทำให้ฟังก์ชันต่อไปนี้มีค่าสุดขีด ( ค่าสุดขีดสัมบูรณ์ หรือค่าสุดขีดสัมพัทธ์)
พร้อมทั้ง
เขียนกราฟ