la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA
(si veda il paragrafo successivo) e Q * j la componente della radiazione netta nella
direzione j. Il primo termine della relazione precedente rappresenta il tasso di
variazione di temperatura potenziale, il secondo l’avvezione. Il terzo termine è la
diffusione molecolare, il quarto termine è associato alla divergenza di radiazione,
mentre l'ultimo è associato al calore latente liberato durante i cambiamenti di
fase.
2.2.1.5 La conservazione dell’umidità
Dato che nella conservazione del calore è presente anche un termine che tiene
conto della trasformazione di fase dell'acqua presente nell'aria umida, per chiudere
il sistema di equazioni non basta solo la definizione di temperatura potenziale,
ma occorre anche la relazione di bilancio dell’acqua in atmosfera.
Pertanto, sia q T l’umidità specifica dell’aria, cioè la massa di acqua (in qualsiasi
stato fisico) per unità di massa dell’aria umida. La sua conservazione, assumendo
valida l’ipotesi di incomprimibilità, può essere scritta nel modo seguente:
dove v q è la diffusività molecolare del vapore d’acqua in aria ed S qT è il termine
netto di sorgente.
2.2.1.6 La conservazione di una quantità scalare
La conservazione di una quantità scalare, come per esempio la concentrazione in
aria di una specie chimica, si ottiene allo stesso modo in cui si è ricavata l’equazione
di continuità. Definendo c la concentrazione di una quantità scalare, l’equazione
che ne esprime la conservazione è la seguente:
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dove v c è la diffusività molecolare di c e S è la somma dei processi non rappresentati
esplicitamente nell’equazione, come ad esempio le reazioni chimiche. In
S,a rigore, sarebbero contenuti anche gli effetti dell’interazione tra la presenza
della specie chimica considerata ed i parametri meteorologici determinando un
accoppiamento molto stretto tra parametri chimici e parametri meteorologici.
Questi fenomeni non sono la normalità e quindi spesso è possibile trascurarne
l’effetto sulla meteorologia del PBL.Va rilevato che la (2.65) costituisce il punto
di partenza logico di ogni modello matematico dedicato alla descrizione della
dispersione degli inquinanti in aria. Da essa si nota come l’evoluzione spaziotemporale
della concentrazione di uno scalare non sia indipendente, in linea di
principio, dall’evoluzione spazio-temporale delle variabili micrometeorologiche.
2.2.1.7 Osservazioni
Il sistema di equazioni differenziali individuato è un sistema chiuso, essendo
costituito da sei equazioni differenziali nelle sei variabili (p, u, v,w,ρ, θ,q). Si stanno
considerando, però, delle variabili istantanee e le equazioni individuate ci
dicono semplicemente che per esse valgono le leggi di conservazione della
Fluidodinamica. In teoria, un sistema di equazioni differenziali chiuso, una volta
definite opportune condizioni iniziali ed al contorno, dovrebbe essere risolubile,
ma finora non è nota alcuna soluzione analitica di questo sistema in situazioni
reali. Se si abbandonasse l’idea di una risoluzione analitica e si propendesse per