la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA
dove v = µ/p è la viscosità molecolare cinematica, g è l’accelerazione di gravità e f c è
il parametro di Coriolis che tiene conto della rotazione terrestre (f c =1.45 •10-4 sinΦ(s -1 )
dove Φ è la latitudine). Nelle relazioni seguenti si è utilizzata una notazione compatta
secondo cui:
• la generica coordinata
• la generica componente del vento u d
In queste equazioni ogni termine riveste un significato specifico. Il membro di sinistra
è la variazione lagrangiana complessiva della componente u i della velocità del
fluido (del vento quindi), dovuta ai fenomeni descritti dai membri di destra dell’equazione
che hanno il significato seguente:
• il primo termine permette alla gravità di agire verticalmente;
• il secondo termine descrive l’influenza della rotazione terrestre (effetto di Coriolis) e,
come si vede, tale influenza è limitata alle sole componenti orizzontali;
• il terzo termine descrive le forze legate al gradiente di pressione;
• il quarto termine rappresenta l’influenza dello sforzo viscoso.
2.2.1.3 L’equazione di stato dei gas
Il sistema di quattro equazioni differenziali costituito dall’equazione di continuità e
dalle equazioni di Navier-Stokes contiene 5 incognite (p, p,u,v,w), quindi non è
chiuso.D’altro canto,finora sono state considerate solo relazioni fisiche di tipo meccanico,
senza tener conto in alcun modo delle leggi della termodinamica. La prima
legge termodinamica presa in considerazione è l’equazione di stato di un gas perfetto
che abbiamo visto valere anche per il PBL. La sua espressione è la seguente:
p è la pressione, R la costante dei gas (R=287 J •K-1 kg -1 ) e T la temperatura assoluta.Tale
relazione varrebbe rigorosamente solo nel caso in cui nel PBL fosse assente
l'umidità. In sua presenza, come si è visto, l’equazione di stato vale ancora a patto
di sostituire T v a T.
2.2.1.4 La prima legge della termodinamica
L’impiego del primo principio della Termodinamica e della legge di conservazione
dell’energia ad una particella di aria porta all’equazione prognostica per la temperatura
potenziale istantanea:
in cui v Θ è la diffusività termica molecolare, L p il calore latente associato alla massa
E di vapor d’acqua per unità di volume e di tempo creata dal cambiamento di fase
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