la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA
dove T è la temperatura media del SL, g è l’accelerazione di gravità e k è la
costante di von Karman (pari a 0.4). L, in valore assoluto, è la quota in cui si ha
il bilancio tra la turbolenza meccanica e la turbolenza termica e quindi tale valore
è in pratica dello stesso ordine dell’estensione verticale della SL.E’interessante
osservare come le situazioni convettive presentino valori di L negativi, mentre
le situazioni stabili valori positivi. E’ poi immediato vedere come in modulo L
aumenti all’avvicinarsi dell’adiabaticità, tendendo a +∞ se l’avvicinamento avviene
da situazioni stabili e a -∞ se da situazioni convettive. Questo bizzarro comportamento
di L ne fa un parametro scomodo nella pratica; come si vedrà nel
seguito, verrà più spesso utilizzato il parametro 1/L o meglio z/L con z la quota
di misura.
Riassumendo quanto si è detto, risulta che:
• la velocità di frizione u* è sempre positiva,e ciò è la diretta conseguenza del fatto
che la turbolenza meccanica è sempre presente e deriva dallo shear del vento,
• nelle situazioni convettive,
• nelle situazioni stabili,
• nelle situazioni adiabatiche
Quelli sopra elencati sono i parametri caratteristici della turbolenza entro il SL.Ad
essi si devono affiancare altri parametri che completano il quadro della turbolenza
dell’intero PBL.
Nelle situazioni convettive, la lunghezza di scala dell’intero PBL è la sua estensione
verticale z i . Oltre a ciò si definisce anche una velocità di scala convettiva w*, definita
come:
A tale variabile (ovviamente non definibile nelle situazioni stabili e normalmente
posta arbitrariamente a zero in tali situazioni) si può attribuire il significato di velocità
ascensionale caratteristica degli eddy entro il ML. Questa velocità è normalmente
piuttosto rilevante; in effetti se si considera una tipica situazione altamente
convettiva caratterizzata da T = 300K, H 0 = 150 W •m-2 e z i = 1000, w* risulta pari
a 2.6 m •s-2 . Ciò comporta che un vortice turbolento che si forma al suolo impiega
un tempo pari a circa 10 minuti per raggiungere la sommità del PBL! Questa considerazione
rafforza ulteriormente la scelta di un periodo di mediazione di 15÷60
minuti per le variabili meteorologiche.
Per quanto riguarda invece il PBL stabile, la velocità di scala caratteristica è solo la
friction velocity e come scala spaziale caratteristica può essere considerata solo la sua
estensione verticale h m.
2.2 IL MODELLO DI PBL
Per definire un modello matematico di PBL è necessario individuare le relazioni
matematiche che descrivono l’evoluzione nello spazio e nel tempo delle principali
variabili che ne caratterizzano lo stato, cioè la dipendenza della componente longitudinale
della velocità del vento u, della componente trasversale v e verticale w,
della densità ρ, della temperatura T, della pressione p e dell'umidità specifica dalla
coordinate spaziali x, y e z e dalla coordinata temporale t.Per conseguire tale obiettivo,
è giocoforza utilizzare l’apparato teorico della Fluidodinamica basato:
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