la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA
interpretabile come la lunghezza caratteristica dei vortici dominanti che trasportano la
maggior parte dell'energia cinetica turbolenta e determinano la turbolenza atmosferica.
In linea di principio, tale lunghezza di scala è tipica di ogni proprietà del
flusso e, in generale, dipende dalla distanza dal suolo, dalla stabilità, e dalla direzione
adottata per il suo calcolo.
Se E è l'energia cinetica turbolenta, ε il suo tasso di dissipazione (cioè la variazione
nel tempo di E a causa della viscosità) e v la viscosità cinematica, è possibile ottenere
un’importante lunghezza di scala η, detta miscoscala di Taylor, così definita:
che rappresenta la dimensione in corrispondenza della quale gli effetti viscosi diventano significativi.
Con E pari a 2 m 2 •s -2 , v pari a 2.5 •10-5 ed ε di circa3 •10-3 , η vale circa 0.1 m.
Il PBL non è mai né omogeneo né isotropo per la presenza del suolo su cui scorrono
le masse d’aria, anche se può essere considerato localmente omogeneo ed isotropo
in piccole sottoregioni abbastanza distanti dal suolo. Misure fatte hanno mostrato
come tale ipotesi sia soddisfatta dai vortici di piccole dimensioni che non riescono
ad essere influenzati dalla superficie terrestre e presentano le medesime proprietà in
ogni direzione. L’omogeneità ed isotropia locale era stata predetta nel 1941 da
Kolmogorov, che introdusse due ipotesi.
La prima ipotesi di Kolmogorov dice che:
le proprietà medie dei vortici di piccola scala di ogni flusso ad elevato numero di Reynolds
sono dissipate unicamente dalla viscosità cinematica del fluido v e dalla dissipazione di
energia cinetica turbolenta ε.
Tale ipotesi si applica in un intervallo (equilibrium range) determinato dalla disuguaglianza
L>>l>>µ, dove l è la dimensione tipica del vortice e µ è la microscala di
Kolmogorov:
che definisce la dimensione dei vortici che dissipano energia a causa della viscosità del fluido.
Nel caso di un PBL convettivo, µ vale circa 0.001 m.
La seconda ipotesi di Kolmogorov dice che:
per numeri di Reynolds sufficientemente grandi, esiste un sottointervallo del range di equilibrio
in cui le proprietà medie del flusso sono determinate solo dalla dissipazione di energia
turbolenta ε.
Tale intervallo, definito dalla disequazione L>>l>>η,è noto come inertial subrange,
poiché è dominato dalle forze inerziali la cui azione porta alla ridistribuzione
dell'energia tra i vortici di dimensioni differenti. In questo subrange non c'è dissipazione,
ma solo energy cascade.Per questa ragione il regime fluidodinamico nell'inertial
subrange deve essere stazionario ed avere un carattere universale.
La Fig.2.17 riassume graficamente tutto ciò ed in essa si nota come i vortici convettivi
vengano generati con dimensioni ragguardevoli ed evolvano fino a raggiungere
una dimensione pari ad L (100 metri, per esempio, è un valore tipico).A
questo punto la loro dimensione diviene compatibile con l’inertial subrange e la loro
riduzione dimensionale dipende solo dall'azione della dissipazione di energia cine-
71