la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio
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LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA di Calore Sensibile, definito come: - il flusso di calore latente H E , dato da: - l’evapotraspirazione E, data da: Un’altra proprietà di cui è dotata una particella d’aria in movimento è la quantità di moto. Essa è un’entità vettoriale che, nel caso di una particella con volume unitario, è pari a: dove ρ è la densità dell’aria e quindi della particella considerata. Dato che le componenti u, v e w sono valori istantanei, il vettore p nel punto P dovrà essere considerato istantaneo e varierà irregolarmente nel tempo per la turbolenza presente nel PBL. Non è immediato definire il flusso istantaneo di quantità di moto che è presente in un punto P dello spazio ad un istante t. Si consideri una superficie infinitesima dS con normale parallela all’asse delle x.Attraverso tale superficie sono definibili tre flussi istantanei: il flusso di p x ,p y e p z , cioè: Mentre nel caso del flusso di una variabile scalare in P lungo la direzione x, il flusso era uno scalare, nel caso della quantità di moto il flusso è un vettore.Analoghe considerazioni possono essere fatte per il flusso di quantità di moto in direzione y ed in direzione z ed in entrambi i casi si giunge alla conclusione che questi flussi direzionali sono entità vettoriali. Pertanto, il flusso (non direzionale) in P all’istante t sarà un tensore così definito: Finora si è considerato il flusso istantaneo di quantità di moto.Viceversa, in generale si è interessati al Flusso Medio di Quantità di Moto. Se inizialmente si considera solo F x py dato dalla (2.54c), e se ne fa la media tra l’istante t 1 e l’istante t 2 = t 1 +τ, utilizzando l’ipotesi di Reynolds si ottiene: La stessa metodologia può essere applicata a tutte le 9 componenti del tensore che rappresenta il flusso di quantità di moto, giungendo alla definizione seguente di Flusso Medio di Quantità di Moto in un punto P del PBL: 67
LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA in cui il primo termine del membro di destra rappresenta il Flusso Cinematico della Quantità di Moto ed il secondo il Flusso Turbolento.A questo punto è possibile fare alcune considerazioni: - il Flusso Turbolento Medio di Quantità di Moto,a meno di una costante pari alla densità dell’aria, coincide con la matrice di varianza-covarianza delle 3 componenti del vento; - è possibile dimostrare che esiste una corrispondenza tra il tensore degli sforzi viscosi (Sforzi di Reynolds) ed il Flusso Turbolento di Quantità di Moto. In particolare, detto τ il tensore degli sforzi di Reynolds, si ha che F p = -τ; - in un punto P nel SL e con terreno piatto, lo Sforzo Verticale di Taglio si riduce a due sole componenti (τ xz =-pu’w’), (τ yz =-pv’w’) ed il modulo di tale vettore è pari a: Storicamente è stata definita una velocità di scala u*, nota come friction velocity data da: da cui si ha ovviamente che: Prima di concludere questa discussione sui flussi cinematici e sui flussi turbolenti,si ritorni a considerare il Flusso Turbolento di Calore Sensibile H 0 ,durante una giornata non perturbata (senza temporali, pioggia, ecc.).Tale variabile presenta delle situazioni tipiche: - nelle situazioni convettive, cioè nelle ore diurne soleggiate, quando l’apporto di energia solare garantisce il trasferimento al PBL dell’energia necessaria per la generazione di vortici convettivi, è necessario che H 0 >0. Quindi w’θ’>0. - nelle situazioni stabili, cioè nelle ore notturne poco ventose, H 0 è negativo e ciò implica che w’θ’
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LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA<br />
in cui il primo termine del membro di destra rappresenta il Flusso Cinematico<br />
del<strong>la</strong> Quantità di Moto ed il secondo il Flusso Turbolento.A questo punto è possibile<br />
fare alcune considerazioni:<br />
- il Flusso Turbolento Medio di Quantità di Moto,a meno di una costante pari al<strong>la</strong><br />
densità dell’aria, coincide con <strong>la</strong> matrice di varianza-covarianza delle 3 componenti<br />
del vento;<br />
- è possibile dimostrare che esiste una corrispondenza tra il tensore <strong>degli</strong> sforzi<br />
viscosi (Sforzi di Reynolds) ed il Flusso Turbolento di Quantità di Moto. In partico<strong>la</strong>re,<br />
detto τ il tensore <strong>degli</strong> sforzi di Reynolds, si ha che F p = -τ;<br />
- in un punto P nel SL e con terreno piatto, lo Sforzo Verticale di Taglio si riduce<br />
a due sole componenti (τ xz =-pu’w’), (τ yz =-pv’w’) ed il modulo di tale vettore è<br />
pari a:<br />
Storicamente è stata definita una velocità di sca<strong>la</strong> u*, nota come friction velocity<br />
data da:<br />
da cui si ha ovviamente che:<br />
Prima di concludere questa discussione sui flussi cinematici e sui flussi turbolenti,si<br />
ritorni a considerare il Flusso Turbolento di Calore Sensibile H 0 ,durante una<br />
giornata non perturbata (senza temporali, pioggia, ecc.).Tale variabile presenta delle<br />
situazioni tipiche:<br />
- nelle situazioni convettive, cioè nelle ore diurne soleggiate, quando l’apporto<br />
di energia so<strong>la</strong>re garantisce il trasferimento al PBL dell’energia necessaria per<br />
<strong>la</strong> generazione di vortici convettivi, è necessario che H 0 >0. Quindi w’θ’>0.<br />
- nelle situazioni stabili, cioè nelle ore notturne poco ventose, H 0 è negativo e<br />
ciò implica che w’θ’