la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA
- un termine di trasporto turbolento,
- un termine dovuto al gradiente delle fluttuazioni di pressione
- un termine dovuto al galleggiamento
- un termine che rappresenta la dissipazione viscosa di energia cinetica in calore.
Questo ultimo termine, normalmente denominato tasso di dissipazione dell’energia
cinetica turbolenta ed indicato col simbolo ε,riveste un ruolo estremamente
rilevante nello studio del PBL, come sarà chiaro nel seguito.
2.1.3.5 Flussi Cinematici e Flussi Turbolenti
In un punto P(x,y,z) del PBL e ad un istante t si stabiliscono dei flussi di quantità
di moto, di calore, di vapor d’acqua e di specie chimiche, conseguenza non solo dei
moti medi delle masse d’aria ma anche dei moti turbolenti. Si consideri inizialmente
il flusso di calore. Se in P(x,y,z) si considera una superficie infinitesima dS
la cui normale è diretta lungo l’asse x, il calore che attraversa tale superficie nell’intervallo
di tempo dt dipende dal valore di temperatura T posseduto dall’aria in
P e dal valore della componente u del vento nel punto P e nell’istante considerato
secondo la relazione:
Quindi, il flusso istantaneo di calore lungo la direzione x in P all’istante t risulta
pari a:
Analogamente si ottengono le relazioni seguenti per i flussi istantanei nelle direzioni
y e z:
Il flusso di calore istantaneo è quindi una quantità vettoriale che, in P ed a t,risulta
pari a:
Normalmente il flusso di calore istantaneo è di ben poca utilità pratica, variando in
modo pressoché casuale nel tempo col variare delle tre componenti del vento e
della temperatura. Di interesse molto maggiore è invece il flusso di calore medio in
un intervallo temporale τ.Anche tale flusso è un’entità vettoriale e per ottenere le
tre componenti cartesiane si può considerare ancora una volta la superficie infinitesima
dS orientata lungo l’asse x: il flusso di calore istantaneo lungo tale direzione
è dato dalla (2.50a). Se si considerano due istanti successivi t 1 e t 2 = t 1 +τ, il valor
medio di Q x sarà pari a:
Se si adotta l’ipotesi di Reynolds e se si ricorda che il valor medio delle fluttuazioni
è nullo, la (2.51a) si trasforma nella relazione seguente:
da cui si nota come la componente media lungo x del flusso di calore in P sia la
somma di Q x_cin (flusso cinematico di calore dovuto al trasporto medio di calore) e
Q x_turb (il flusso turbolento di calore causato dai moti turbolenti). Sorprendentemente,
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