la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA
Si consideri ora la (2.46) e se ne realizzi una discretizzazione nello spazio e nel
tempo:
Va rilevato che la posizione del vortice al tempo t i è x i e quindi T i = T k = T ik .
Dalla relazione precedente si ha che:
Se è valida l’Ipotesi di Taylor, a quale distanza x k+1 si viene a trovare la porzione
di vortice avente una temperatura T k+1 = T i+1 (cioè pari alla temperatura rilevata
dalla postazione fissa di misura all’istante t i+1 ) E’ facile verificare che:
quindi ad una distanza sopravvento alla postazione pari a U •∆t. Nel caso specifico
mostrato in Fig. 1.2a1, se si pone x 1 = 0, si ha quanto riportato in Fig. 1.15b.E’
facile rendersi conto che se si facesse transitare questa struttura termica senza
deformarla (congelata, quindi) alla velocità media del vento attraverso il punto di
misura, ciò che verrebbe rilevato è effettivamente quanto mostrato in Fig. 1.15a.
2.1.3.4 L’Energia Cinetica Turbolenta
Per ogni particella d’aria dotata di velocità propria è definibile l'energia cinetica
corrispondente che, se ci si riferisce ad una massa unitaria, è data da:
dove le componenti del vento considerate sono le componenti istantanee.Se si considera
un intervallo di tempo di osservazione, è definibile un'energia cinetica media
come:
Applicando l’ipotesi di Reynolds, dalle relazioni precedenti risulta che:
Il primo dei due addendi è l'energia cinetica media della particella, proprietà derivante
dal moto medio della particella stessa, mentre il secondo addendo:
64
prende il nome di energia cinetica turbolenta e rappresenta l'energia cinetica che la
particella incorpora a causa della turbolenza caratteristica del PBL. Questa grandezza,
come si vedrà nel seguito, riveste una notevole importanza nella modellizzazione
matematica del PBL.Va rilevato come i tre addendi nella (2.48d) altro
non siano che le varianze delle tre componenti del vento.
L’energia cinetica turbolenta varia nel tempo in accordo con una opportuna
legge prognostica. E’ però importante fin da subito fare alcuni commenti in proposito.
Il suo tasso di variazione in un generico istante ed in un punto qualsiasi
del PBL deriva dalla somma di alcuni termini:
- un termine di produzione meccanica legato agli stress di Reynolds ed allo shear
del vento,