la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA
Direttamente derivata dalla precedente è la deviazione standard, definita come:
• l’andamento irregolare nello spazio e nel tempo di ogni variabile meteorologica
può essere vista come la sovrapposizione di fluttuazioni oscillanti a varie lunghezze
d’onda. Se il segnale meteorologico è una funzione qualsiasi, l’Analisi
Matematica assicura che tale funzione è scomponibile in serie di armoniche
(Teorema di Fourier).Ciò porta, da un lato, all’analisi spettrale del segnale e, dall’altro,
al concetto di funzione di autocorrelazione, che misura quanto il segnale resta correlato
con sé stesso in un intervallo temporale prefissato.D’altro canto, quando l’autocorrelazione
si annulla, c’è una chiara indicazione del fatto che il fenomeno si
comporta in maniera totalmente casuale. Si ipotizzi di disporre di una serie di
misure A j , distanti temporalmente una dall’altra di un intervallo ∆t. Se N è elevato,
la funzione di autocorrelazione è definita come:
dove A K è la fluttuazione all’istante t K e σ 2 A è la varianza di A. Dalla relazione precedente
è evidente come si abbia un valore di autocorrelazione per ogni valore del
time lag j∆T. Se si prendono in considerazione infiniti valori di time lag, si otterrà
una stima della funzione di autocorrelazione. Per time lag nulli, tale funzione presenta
il valore unitario. Più aumenta il time lag, più diminuisce la autocorrelazione
del segnale e quindi più il segnale si dimentica della storia passata.
• molto spesso è importante stabilire quanto due grandezze meteorologiche che
evolvono nel tempo varino in maniera concorde, in particolare, se le due variabili
crescono o diminuisco insieme o se al crescere dell'una si assiste al diminuire
dell'altra. Per quantificare ciò, vengono impiegati i momenti di ordine n tra variabili
differenti nello stesso punto dello spazio. Il più celebre e più usato di tali
momenti è sicuramente la covarianza tra due variabili A e B, definita, nel caso discreto,
come:
La covarianza indica quindi il grado di "parentela" tra due variabili A e B. Se è positiva,
le due variabili variano nella stessa direzione, mentre è negativa se variano in
direzioni diverse.A volte è di interesse la covarianza normalizzata o coefficiente di correlazione
lineare definito come:
variabile tra -1 e +1. Per due variabili perfettamente correlate r =+1.Per due variabili
perfettamente negativamente correlate r = -1 e per due variabili non sono correlate
r=0.
2.1.3.3 L'ipotesi di Taylor
La descrizione del PBL richiede la conoscenza della distribuzione spazio-temporale
dei vortici per determinare le densità di probabilità congiunte o, alternativamente,
i momenti centrali corrispondenti. Sfortunatamente, allo stato attuale della
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