la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA
• la turbolenza è stazionaria se le proprietà statistiche del sistema sono indipendenti
dal tempo; la stazionarietà implica quindi l'invarianza statistica alla traslazione
rispetto all'asse dei tempi. Le caratteristiche della turbolenza nel PBL sono
generalmente non stazionarie, soprattutto perché la principale forzante del sistema
è il sole, col suo caratteristico ciclo giornaliero. L'ipotesi di stazionarietà per
funzioni casuali non stazionarie quali sono le variabili meteorologiche del PBL
è talvolta accettabile se si considerano intervalli temporali di breve durata (inferiori
all'ora) durante i quali i cambiamenti sembrano avvenire per stati quasi
stazionari;
• la turbolenza è omogenea se il campo è statisticamente invariante rispetto alla traslazione
degli assi coordinati nella spazio;
• la turbolenza è isotropa se il campo è indipendente dalla traslazione, rotazione e
riflessione degli assi coordinati.
Nel caso in cui la turbolenza abbia tutte queste caratteristiche, allora si è in condizioni
di ergodicità ed in questo caso la media temporale è equivalente alla media di
insieme.Anche se la turbolenza del PBL è ben lontana dalla condizione di ergodicità,
operativamente non si può fare altro che usare la media temporale al posto
della media di insieme ogni volta che vengono applicate nella pratica le equazioni
base che descrivono l'evoluzione del PBL. Questo è evidentemente un'approssimazione
molto forte, tuttavia inevitabile.
2.1.3.2 Determinazione pratica dei momenti statistici di interesse
Nella realtà, ciò che si misura non è l’evoluzione continua nel tempo di una
variabile U, dato che i sistemi di misura attuali permettono di conoscere la variabile
meteorologica in esame solo in una sequenza più o meno fitta di istanti temporali
successivi. Quindi, è realmente disponibile solo una sequenza di misure U i ,
ottenute ad istanti t i , normalmente regolari. Se l'intervallo tra una misura e l'altra
è costante e pari a ∆t, si dice che la frequenza di campionamento della misura è
ƒ =1/ ∆t (se ∆t è in secondi, ƒ è in Hz). La media temporale di U (che da questo
momento si indica come U ) tra l'istante t 1 e l'istante t 2 =N •∆t è:
buon stimatore della vera media temporale se il numero di campioni N è sufficientemente
elevato. Si definisce periodo di mediazione l'intervallo temporale T =t 2 -t 2 .
Il periodo di mediazione potrebbe essere qualsiasi, in pratica, mediando le differenti
variabili meteorologiche di interesse su un periodo variabile tra 30 minuti
ed 1 ora, si evidenziano, come sarà più chiaro nel seguito, i moti a grande scala
ed in pratica il valor medio U.
Per quanto riguarda gli altri momenti di interesse, le definizioni operative risultano
essere le seguenti:
• la varianza, misura della dispersione dei dati sperimentali attorno ad un valore
medio, è data dalla relazione seguente:
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