la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA
ra inscindibile dalla definizione di media, che a questo punto diventa il problema
cruciale. La relazione data in precedenza è una definizione univoca e non ambigua,
tuttavia è bene analizzare in dettaglio le implicazioni legate a tale definizione.
2.1.3.1 L'ipotesi di Reynolds e la definizione di media
Lo stato del PBL è quello tipico di un fluido viscoso turbolento in cui le variabili
fisiche che lo caratterizzano presentano evoluzioni prevedibili e di chiaro aspetto
deterministico a cui si sovrappone un rumore tipicamente stocastico e disordinato.
E’ quindi logico supporre che questa possa essere una chiave interpretativa promettente
e fu proprio questo il modo con cui Reynolds affrontò lo studio della
turbolenza dei fluidi in generale e del PBL in particolare, formulando un’ipotesi di
lavoro (Ipotesi di Reynolds) secondo cui il valore di una variabile U in un punto dello
spazio-tempo è data dalla relazione seguente:
dove U è il valore medio, x è un punto dello spazio e u’ è la fluttuazione turbolenta (a
media nulla). L'ipotesi di Reynolds altro non è che la formalizzazione della metodologia
statistica presentata, in cui U (x;t) è naturale che coincida con la definizione
(2.38b). In realtà Reynolds postulò che date due variabili U e V, la media introdotta
nella (2.40) avesse le proprietà seguenti (note come condizioni di Reynolds)
(Monin e Yaglom, 1971a):
Le prime quattro condizioni sono soddisfatte da molte definizioni di media (per
esempio la media spaziale e la media temporale). Più complessa è la condizione
(2.41e) che a rigore non è soddisfatta né dalla media spaziale né dalla media temporale,
ma solo dalla media di insieme. Sembra quindi che le condizioni di
Reynolds inducano ad adottare la media di insieme, ma è realistico usare tale definizione
nella pratica Se il PBL fosse un laboratorio, non ci sarebbero problemi: si
potrebbe ripetere l'esperimento ogni volta lo volessimo e si potrebbe stimarla agevolmente.
Ma il PBL non è un laboratorio e ciò che si osserva in un dato istante
non si ripeterà mai più, quindi anche se la scelta della media di insieme è teoricamente
ottimale, in pratica non è praticabile.Al contrario, le misure che è realistico
fare nel PBL allo stato attuale della tecnologia sono costituite prevalentemente da
misure realizzate in un dato punto dello spazio (prevalentemente nei pressi del
suolo) protratte nel tempo e quindi risulta semplice definire una media temporale nel
modo seguente:
dove T è il tempo di mediazione. Essa è realisticamente realizzabile nella pratica,
ma non rispetta tutte le condizioni di Reynolds. E’ necessario quindi stendere un
ponte tra le due definizioni di media, la seconda operativamente semplice da realizzare,
la prima fondamentale nella teoria del PBL.A tal proposito è opportuno
fare alcune osservazioni:
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