la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA
Tutte le osservazioni sperimentali delle variabili meteorologiche ci spingono ad
adottare una visione statistica della turbolenza del PBL, cioè a ritenere che i
campi delle variabili meteorologiche (le tre componenti della velocità del vento,
la temperatura potenziale, la pressione, ecc.) siano variabili stocastiche. Se si adotta
una tale visione si ha che:
• in un punto generico del PBL ed in un istante temporale qualsiasi, non è possibile
definire esattamente il valore che assumeranno queste variabili, ma è possibile solo
individuare la probabilità con cui è possibile osservarne un determinato valore;
• la probabilità di osservazione di una variabile non è a priori indipendente dall’analoga
probabilità di osservazione delle altre variabili: esse non sono quindi
statisticamente indipendenti, dato che tra loro devono comunque sempre valere
le leggi di conservazione della fluidodinamica;
• quanto è visibile in un istante temporale, a priori, può non essere indipendente
da quanto si è visto agli istanti precedenti e da quanto si vedrà nei successivi,
dato che le relazioni della fluidodinamica cui devono necessariamente ubbidire
le variabili sono relazioni differenziali nello spazio e nel tempo.
Ci aspetta l'impresa titanica di dover individuare l'evoluzione spazio-temporale
di variabili stocastiche tra loro dipendenti! Per iniziare, si consideri una generica
variabile meteorologica che, ad un istante t e in un punto dello spazio, assume il
valore U.Tale valore si riferisce ad un PBL in una condizione ben precisa, determinata
dall'evoluzione fino al tempo attuale delle forzanti a livello locale e a
mesoscala. Se fosse possibile riottenere le medesime condizioni per il PBL e si
fosse ancora in grado di osservare questa variabile, si noterebbe come il nuovo
valore assunto nel medesimo punto nello stesso istante in generale possa differire
da U. Se la variabile che si sta considerando è una variabile stocastica (e questa
è l’ipotesi di lavoro), per essa sarà definibile una funzione di densità di probabilità
p(u) con il seguente significato: la probabilità P che per la variabile U si osservi un
valore compreso tra u e u+du è pari a p(u) • du. Ovviamente, dato che in un dato
istante e in un dato punto la variabile U dovrà pure avere un valore, quale che
sia, sarà necessario che:
ed è pure altrettanto ovvio che, ripetendo l'osservazione un numero enorme di
volte, emergerà un valore caratteristico che rappresenta il comportamento medio di
U, cioè:
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L'osservazione del valore u in un punto dello spazio-tempo è quindi una realizzazione
della variabile stocastica U cui è associata una densità di probabilità p(u) ed un
valore medio (media di insieme) U , completamente definita da p(u) e data dalla
(2.38b).
Questa visione è estremamente parziale, dato che porterebbe a ritenere che ciò
che capita in un dato punto dello spazio-tempo sia indipendente da quanto sta
capitando negli altri punti. La natura tridimensionale della turbolenza evidenzia,
invece, come il valore di U in un dato punto dello spazio-tempo sia correlato con