la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA
L’analisi del profilo di velocità del fluido evidenzia come la no-slip condition faccia
sì che il profilo di velocità sia nullo alla superficie ed aumenti fino a raggiungere
un valore di equilibrio lontano dalla superficie stessa. Si può quindi individuare
uno strato di spessore h in cui è presente un disturbo al moto del fluido,
determinato dalla presenza della superficie rigida e dalla sua interazione col fluido
viscoso, disturbo costituito dal gradiente verticale di velocità che diminuisce
progressivamente con l’allontanarsi dalla superficie. Nell'esempio considerato, sia
entro lo strato di spessore h che al di sopra, il moto del fluido continua ad essere
di tipo laminare, cioè ordinato. Questa evidenza sperimentale in tutti i fluidi
reali (in movimento a velocità estremamente basse) fu scoperta da Prandtl nel
1905 e lo spessore h viene ancora oggi definito Strato Limite (Boundary Layer).
Questa situazione ideale è quasi sempre lontana dalla realtà dei fluidi di interesse
geofisico e può essere riprodotta in laboratorio solo con fluidi ad elevata
viscosità, in un moto estremamente lento su superfici molto lisce. Sperimentale
si nota che, quando le superfici sono rugose (come lo sono le superfici naturali
su cui scorrono le masse d’aria), la velocità di traslazione del fluido è considerevole
e la viscosità è bassa, il moto cambia drasticamente d’aspetto e si presenta
altamente disordinato ed irregolare sia nello spazio che nel tempo. Per comprendere
ciò, è conveniente rifarsi agli studi di Reynolds, prendendo a riferimento
la situazione sperimentale descritta in Fig.2.5. Si supponga di realizzare
in laboratorio una situazione come quella descritta in figura (un fluido che scorre
parallelamente ad una superficie piana rigida, in cui sia evidente la presenza di
un Boundary Layer di spessore h e che, lontano dalla frontiera rigida, sia caratterizzato
da una velocità U). Si supponga, poi, di poter variare a piacimento U.
Prima di condurre l'esperimento è conveniente definire uno o più parametri che
lo possano descrivere, anche se sinteticamente. Sicuramente un parametro è U,
tuttavia per poter descrivere anche la natura fisica della frontiera rigida risulta
spontaneo considerare anche h come parametro di interesse. Ovviamente si
avranno diversi comportamenti del fluido (in particolare tanti profili di velocità
diversi) a seconda del tipo di fluido considerato e quindi è necessario tenerne in
considerazione la viscosità cinematica v. Effettivamente questi sono anche i parametri
che Reynolds prese in considerazione nei suoi storici esperimenti. In particolare,
invece di considerarli separatamente, Reynolds costruì con essi un indicatore
sintetico adimensionale noto come numero di Reynolds e definito come:
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Si inizi l'esperimento e si aumenti gradualmente U a partire da U = 0. Una volta
realizzato un piccolo incremento di U, se ne registri il valore, si individui h e si
calcoli il relativo valore di Re. L'esperimento evidenzierà la situazione seguente:
• a bassi valori di Re (inferiori a circa 10 3 ) il moto si mantiene regolare (cioè
laminare);
• sopra tale valore critico, variabile a seconda di molti fattori, come la rugosità
della frontiera, la geometria della stessa, ecc., ma comunque dell'ordine di 10 3 ,
si iniziano a notare i primi sintomi di cambiamento nel moto del fluido. Infatti,
(Tennekes e Lamley, 1972) il moto laminare del fluido progressivamente presenta
instabilità bidimensionali, che si possono manifestare con ondeggiamenti
verticali che evolvono con l'aumentare di Re fino a diventare tridimensionali.A