la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA
Per rendersi conto di ciò, si consideri il Flusso di Couette (Fig.2.3), cioè il moto
di un fluido viscoso tra due superfici piane distanti h, parallele ed infinite, una
fissa e l’altra in lento movimento alla velocità U h . In questo caso il fluido si muove
in modo ordinato e regolare (laminare), ma dovendo aderire ad entrambe le
superfici, le particelle di fluido a contatto con la superficie in movimento possiedono
una velocità U h , mentre quelle a contatto con la superficie fissa hanno
velocità nulla. Nel fluido si viene a creare una variazione lineare di velocità proporzionale
alla distanza dalla superficie fissa, con gradiente dU/dz=U h /h costante
in tutto il fluido. Osservando questo tipo di moto, Newton scoprì la proporzionalità
tra lo sforzo (stress) τ ed il gradiente della velocità del fluido:
dove µ è chiamato viscosità dinamica del fluido (per l’aria, 2.789 •10-5 kg•m -1 s -2 ).
In pratica è più frequente l’uso della viscosità cinematica v= µ/δ (per l’aria,
2.460•10 -5 m 2 s -1 ).Tutti i fluidi con tale proprietà vengono detti fluidi Newtoniani.
La reazione del fluido allo stress viscoso è dunque una deformazione. La (2.34) a
rigore è valida solo per un moto unidirezionale come quello in Fig.2.3. Il moto
di un fluido reale è in generale molto più complesso e la variazione spaziale della
velocità del fluido dà luogo a shear stress in differenti direzioni.Tralasciando i dettagli
(Sozzi e al., 2002), in questo caso lo sforzo di taglio τ è un’entità tensoriale,
definito dalla matrice seguente:
in cui ogni elemento rappresenta un vettore.Se, per esempio, si considera la superficie
rappresentata in Fig.2.4 (con la normale lungo l’asse z), si nota come τ zx e
τ zy siano sforzi che tendono a stirare in orizzontale tale superficie, mentre τ zz è una
forza perpendicolare alla superficie stessa.Analoghe considerazioni possono essere
fatte per le altre componenti della matrice (2.35).
Sinteticamente il tensore degli sforzi può essere indicato come τ ik , i,k=1,2,3 (1 =
x,2 = y,3 = z) dove il primo pedice indica la direzione normale alla superficie
(la sua orientazione, quindi) ed il secondo la direzione lungo cui agisce lo sforzo
stesso.
44
Fig. 2.4: decomposizione dello sforzo su una superficie
nelle relative componenti cartesiane.