la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

MODELLI PER SITUAZIONI PARTICOLARI
dove:
con ∆h max pari alla differenza tra la quota massima e minima presente entro il dominio
di calcolo. Per ogni punto P r vengono calcolati N-1 valori h r (x t ,y t ). Si definisce
altezza di scala per il ricettore P r la grandezza seguente:
dove h * r è il valore massimo ottenuto nella sequenza h r (x t ,y t ) e F * è la corrispondente
funzione F. In pratica l’altezza di scala riassume sinteticamente l’influenza di
tutta l’orografia circostante che si esercita sul punto P r .
9.3.2.2 Determinazione della dividing streamline height
Un ulteriore passaggio intermedio nella determinazione del valore della funzione
peso f per un generico punto di griglia P r è la determinazione della dividing streamline
height H c .
Per iniziare, si consideri una particella d’aria di massa unitaria posta ad una quota
h. In un ambiente stabilmente stratificato tale particella per salire ad una quota z ha
bisogno di una forza che vinca il galleggiamento negativo proprio, il tutto a spese
dell’energia cinetica posseduta dalla particella stessa. Se una tale particella è in equilibrio
termico con l’aria circostante e θ la sua temperatura potenziale, un suo spostamento
adiabatico alla quota z fa sì che la forza di galleggiamento positiva sia proporzionale
alla differenza di temperatura potenziale tra l’aria ambiente (a temperatura
potenziale θ s ) e θ (uguale alla temperatura ambiente, però alla quota h). In pratica
si ha che:
dove con N si è indicata la frequenza di Brunt-Vaisala (in generale variabile con la
quota) N = g/θ . dθ/dz. Se si trascurano le forze di attrito, il lavoro fatto sulla particella
per spostarla da h a z risulta pari a:
Si consideri ora un ricettore alla quota h c vista in precedenza ed una velocità del
vento costante o crescente con la quota. Esisterà un limite inferiore H c per la quota
di provenienza della particella (prima indicata genericamente come h) al di sotto
della quale l’energia cinetica posseduta non è sufficiente a farle raggiungere h c .La
quota H c , detta dividing streamline height, si ottiene formalmente dalla relazione che
rappresenta il principio secondo cui tale quota rappresenta quell’altezza sopra cui
una particella di fluido possiede energia cinetica sufficiente a salire fino al ricettore.
Eguagliando il lavoro necessario per la salita della particella e la sua energia cinetica
si ottiene:
423