la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio
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MODELLI PER SITUAZIONI PARTICOLARI Denotando con x 0 la distanza a cui H c interseca la superficie della collina, si può notare che questa semplificazione vede la collina come una variazione brusca di quota ed ipotizza che il flusso d’aria al di sopra di H c segua fedelmente il contorno della collina stessa. Ciò ci permette di rappresentare il terreno irregolare come se fosse una superficie piana sempre che le distanze vengano misurate lungo il contorno orografico. Inoltre, per il calcolo della concentrazione ad una distanza x* si assume che il flusso d’aria e le proprietà disperdenti dell’atmosfera subiscano una discontinuità a x 0 . Si noti, poi, che tutte le variabili modificate dalla presenza della collina vengono indicate con un apici *. Ciò che è noto sperimentalmente e teoricamente è che la presenza di una collina causa una depressione delle linee di flusso in direzione verticale ed una espansione delle stesse in orizzontale. Questi cambi sono accompagnati da uno speed-up della velocità del vento e da un aumento dei livelli di turbolenza. Questo lo si riscontra nella deformazione del pennacchio, come viene illustrato in Fig.9.27 che rappresenta una sua sezione trasversale. Per procedere nell’analisi, ci si focalizzi su un elemento di pennacchio A che, una volta avvenuta la deformazione a causa della presenza della collina, diventa A * .Per descrivere l’evoluzione del pennacchio distorto sopra la collina, è conveniente rappresentarne l’effetto mediante una serie di sorgenti puntuali di intensità pari a: in cui (0,y*,z*) sono le coordinate dell’elemento di pennacchio A * e U * è la velocità del vento distorta dalla collina. Fig.9.27: semplificazione(sezione trasversale) adottata dal modello LIFT (Venkatram 1988b) L’essenza del modello consiste nel ritenere che l’influenza di questa distorsione sulla concentrazione di inquinante possa essere quantificata nel suo complesso mediante due fattori di scala costanti T z e T y che rappresentano i fattori di deformazione nella direzione trasversale e verticale. In questo modo è possibile calcolare C * come (Fig.9.27): 419
MODELLI PER SITUAZIONI PARTICOLARI dove C è la concentrazione del pennacchio non distorto che, in condizioni stabili, risulta pari a: Rimandando a Venkatram (1988b) per i dettagli, si ha che: in cui con erfc si è indicata la complementary error function. In questa equazione i vari parameri di dispersione presenti sono dati da: mentre T σy e T σz sono i fattori di correzione per la dispersione trasversale e verticale. Se fossero noti tutti i vari fattori correttivi T il modello sarebbe utilizzabile in pratica.Tuttavia, proprio per semplificare la determinazione sperimentale di questi fattori Venkatram (1988b) ha ulteriormente semplificato il modello precedente. Rimandando al riferimento citato per un maggior dettaglio, l’elemento essenziale presente è, alla fine, un nuovo parametro di deformazione verticale T hz definito come: dove: E’ possibile individuare T hz una volta noto il parametro T r . Dalle misure disponibili,Venkatram (1988b) ha individuato per tale parametro un valore di circa 0.4. Noto ciò, si ha che: 420
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MODELLI PER SITUAZIONI PARTICOLARI<br />
dove C è <strong>la</strong> concentrazione del pennacchio non distorto che, in condizioni stabili,<br />
risulta pari a:<br />
Rimandando a Venkatram (1988b) per i dettagli, si ha che:<br />
in cui con erfc si è indicata <strong>la</strong> complementary error function. In questa equazione i<br />
vari parameri di <strong>dispersione</strong> presenti sono dati da:<br />
mentre T σy e T σz sono i fattori di correzione per <strong>la</strong> <strong>dispersione</strong> trasversale e verticale.<br />
Se fossero noti tutti i vari fattori correttivi T il modello sarebbe utilizzabile<br />
in pratica.Tuttavia, proprio per semplificare <strong>la</strong> determinazione sperimentale<br />
di questi fattori Venkatram (1988b) ha ulteriormente semplificato il modello<br />
precedente. Rimandando al riferimento citato per un maggior dettaglio, l’elemento<br />
essenziale presente è, al<strong>la</strong> fine, un nuovo parametro di deformazione verticale<br />
T hz definito come:<br />
dove:<br />
E’ possibile individuare T hz una volta noto il parametro T r . Dalle misure disponibili,Venkatram<br />
(1988b) ha individuato per tale parametro un valore di circa<br />
0.4. Noto ciò, si ha che:<br />
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