la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio
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05.01.2015 Views

MODELLI PER SITUAZIONI PARTICOLARI Fig.9.24: dispersione ideale di un plume nella regione di flusso orizzontale (Venkatram 1988b) Fig. 9.25: geometria usata per derivare il modello WRAP (Venkatram 1988b) 415 Se si considera il punto corrispondente all’intersezione della linea di stagnazione con la superficie della montagna (A), tale punto avrà una distanza d dalla sorgente di emissione. Per calcolare in questo punto la concentrazione di inquinante C m si ipotizza che la distanza tra la sorgente ed il punto A sia molto inferiore al tempo Lagrangiano di scala delle fluttuazioni orizzontali della velocità. Ciò implica, quindi, che le particelle di fumo emesse dalla sorgente vengano trasportate in linea retta al punto ricettore. Per ottenere quantitativamente un’espressione per tale concentrazione, si faccia riferimento alla Fig. 9.25.L’assunzione di un trasporto rettilineo di particelle implica che le particelle emesse Q in un angolo ∆θ passeranno attraverso l’arco CD. Il relativo bilancio di massa comporterà che: dove P(θ) rappresenta la probabilità che il vento orizzontale spiri verso la direzione θ entro l’angolo ∆θ e C z è la concentrazione integrata sulla verticale. Da questa relazione, se si assume una distribuzione verticale del pennacchio di tipo gaussiano con riflessione al suolo ed altezza efficace del baricentro h e , la relazione definitiva per la concentrazione nel punto r risulta: Quindi nel punto A la concentrazione sarà pari a C m =C(d,θ d, z). Come detto, in questa relazione P(θ) è la probabilità della direzione del vento nel periodo di mediazione. Se: • θ d è la direzione di interesse (la direzione della linea di stagnazione), • θ m è la direzione media del vento nel tempo di mediazione, • σ θ è la corrispondente deviazione standard della direzione del vento, • se si assume che la distribuzione sia gaussiana, cioè del tipo: 417

MODELLI PER SITUAZIONI PARTICOLARI • (x r ,y r ,z r ) sono le coordinate di un punto sulla montagna dove z r è la quota rispetto alla base della montagna e si definisce s = d + s a la distanza efficace tra punto e sorgente: il modello WRAP stima la concentrazione in questo punto mediante la relazione seguente: In questa relazione la deviazione standard σ' z può essere calcolata dalla relazione: dove σ z si calcola con le normali relazioni per le situazioni stabili. Con questa equazione è possibile stimare la concentrazione alla superficie della collina dovuta ad un rilascio di tipo puntuale ad una quota inferiore a H c . 9.3.1.2 Il Modello LIFT Questo modello si propone di descrivere la situazione in cui un pennacchio risale la collina e quindi il flusso si pone a quote superiori a H c .Per sviluppare questo modello è indispensabile operare drastiche semplificazioni riassunte sinteticamente in Fig.9.26. 418 Fig.9.26: semplificazione(sezione verticale) adottata dal modello LIFT (Venkatram 1988b)

MODELLI PER SITUAZIONI PARTICOLARI<br />

• (x r ,y r ,z r ) sono le coordinate di un punto sul<strong>la</strong> montagna dove z r è <strong>la</strong> quota<br />

rispetto al<strong>la</strong> base del<strong>la</strong> montagna e si definisce s = d + s a <strong>la</strong> distanza efficace tra<br />

punto e sorgente:<br />

il modello WRAP stima <strong>la</strong> concentrazione in questo punto mediante <strong>la</strong> re<strong>la</strong>zione<br />

seguente:<br />

In questa re<strong>la</strong>zione <strong>la</strong> deviazione standard σ' z può essere calco<strong>la</strong>ta dal<strong>la</strong> re<strong>la</strong>zione:<br />

dove σ z si calco<strong>la</strong> con le normali re<strong>la</strong>zioni per le situazioni stabili. Con questa<br />

equazione è possibile stimare <strong>la</strong> concentrazione al<strong>la</strong> superficie del<strong>la</strong> collina dovuta<br />

ad un ri<strong>la</strong>scio di tipo puntuale ad una quota inferiore a H c .<br />

9.3.1.2 Il Modello LIFT<br />

Questo modello si propone di descrivere <strong>la</strong> situazione in cui un pennacchio risale<br />

<strong>la</strong> collina e quindi il flusso si pone a quote superiori a H c .Per sviluppare questo<br />

modello è indispensabile operare drastiche semplificazioni riassunte sinteticamente<br />

in Fig.9.26.<br />

418<br />

Fig.9.26: semplificazione(sezione verticale)<br />

adottata dal modello LIFT (Venkatram 1988b)

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