la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

MODELLI PER SITUAZIONI PARTICOLARI
Fig.9.24: dispersione ideale
di un plume nella regione
di flusso orizzontale
(Venkatram 1988b)
Fig. 9.25: geometria usata
per derivare il modello
WRAP
(Venkatram 1988b) 415
Se si considera il punto corrispondente all’intersezione della linea di stagnazione
con la superficie della montagna (A), tale punto avrà una distanza d dalla sorgente
di emissione. Per calcolare in questo punto la concentrazione di inquinante C m si
ipotizza che la distanza tra la sorgente ed il punto A sia molto inferiore al tempo
Lagrangiano di scala delle fluttuazioni orizzontali della velocità. Ciò implica, quindi,
che le particelle di fumo emesse dalla sorgente vengano trasportate in linea retta
al punto ricettore. Per ottenere quantitativamente un’espressione per tale concentrazione,
si faccia riferimento alla Fig. 9.25.L’assunzione di un trasporto rettilineo
di particelle implica che le particelle emesse Q in un angolo ∆θ passeranno attraverso
l’arco CD. Il relativo bilancio di massa comporterà che:
dove P(θ) rappresenta la probabilità che il vento orizzontale spiri verso la direzione
θ entro l’angolo ∆θ e C z è la concentrazione integrata sulla verticale. Da questa
relazione, se si assume una distribuzione verticale del pennacchio di tipo gaussiano
con riflessione al suolo ed altezza efficace del baricentro h e , la relazione definitiva
per la concentrazione nel punto r risulta:
Quindi nel punto A la concentrazione sarà pari a C m =C(d,θ d, z). Come detto, in
questa relazione P(θ) è la probabilità della direzione del vento nel periodo di
mediazione. Se:
• θ d è la direzione di interesse (la direzione della linea di stagnazione),
• θ m è la direzione media del vento nel tempo di mediazione,
• σ θ è la corrispondente deviazione standard della direzione del vento,
• se si assume che la distribuzione sia gaussiana, cioè del tipo:
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