la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

MODELLI PER SITUAZIONI PARTICOLARI
Fig. 9.22: concetto di dividing streamline.
L’elemento più importante nella modellazione stazionaria della dispersione di
inquinanti in orografia complessa ed in situazioni stabili è il concetto di dividingstreamline
H c (Fig.9.22) definita implicitamente come:
dove U è la velocità del vento nella parte del dominio di calcolo in cui è assente
l’orografia e N è la frequenza di Brunt-Vaisala alla quota generica z data da:
e H è la quota della sommità della montagna. In questa relazione:
• il primo termine è l’energia cinetica del fluido alla quota H c ,
• il secondo termine è l’energia potenziale del fluido che sale dalla quota (H- H c )
alla sommità H della montagna.
Si consideri una montagna di forma semplice (semi-ellissoide). L’equazione precedente,
che esprime una fondamentale considerazione energetica, suggerisce la presenza
di due strati entro il fluido:
• un flusso sotto H c che non possiede energia sufficiente a salire sopra la montagna
e che tenderà, quindi, a muoversi attorno ad essa,
• un flusso sopra H c che può scavalcare la montagna.
Se la velocità del vento lontano dagli ostacoli orografici ed N 2 sono costanti, il
bilancio energetico può essere riscritto nel modo seguente:
dove il numero di Froude Fr è definito come:
Si può vedere che esistono due regioni distinte:
• la Regione 1 che possiede uno spessore verticale:
Il concetto di dividing-streamline si basa sull’idea che un fluido con velocità U possa
salire solo fino ad una quota pari a U/N. Il flusso sotto H c permane orizzontale e
si muove attorno all’ostacolo tridimensionale.
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