la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA
2.1.1.4 La temperatura potenziale
Per una particella di aria secca di massa unitaria il Primo Principio della
Termodinamica può essere espresso nella forma seguente:
dove dQ è l'energia acquisita da tutte le sorgenti di calore esterne, cui la particella
risponde incrementando (o decrementando) la propria energia interna dU ed
il lavoro subito (o realizzato) dW. Considerazioni termodinamiche consentono
di riformulare il Primo Principio della Termodinamica nella più semplice forma
seguente (Sozzi e al., 2002):
Ciò si applica ad una particella di aria secca in moto o a riposo nel PBL.Se,in
particolare, tale particella possiede un moto ascensionale, nella sua ascesa incontrerà
pressioni esterne progressivamente inferiori, espandendosi di conseguenza
a spese dell'energia cinetica posseduta dalle molecole contenute, con una conseguente
diminuzione della propria temperatura. Quindi una particella di aria in salita
entro il PBL si espande e si raffredda ed analogamente una particella in discesa si comprime
e si riscalda. La salita o la discesa della particella potrebbe essere realizzata in
modi differenti, anche se il più interessante è un moto di tipo adiabatico. In tal caso,
dalla (2.25) e dall’equazione idrodinamica (2.21) si ha che:
dove Γ d (0.0098 K/m) è denominato gradiente adiabatico dell’aria secca. In pratica,
una particella in salita adiabatica si raffredda di 0.98 K per ogni 100 m di incremento
di quota.
Un importante parametro termodinamico caratterizzante il PBL è la temperatura
potenziale θ, cioè la temperatura che assume una particella di aria secca, originariamente
alla temperatura T, dopo essere stata spostata adiabaticamente da una quota cui corrisponde
una pressione p, ad una quota di riferimento (approssimativamente il livello del mare) cui
corrisponde una pressione di 1000 hPa.Per ottenere una relazione di pratico interesse
tra θ a T, si procede ipotizzando che il processo subito dalla particella sia di tipo
adiabatico.In questo caso,impiegando ancora una volta la relazione (3.25) e la legge
dei gas perfetti (Sozzi e al., 2002), il legame tra la temperatura potenziale θ e la
temperatura normale T risulta essere:
dove R/C p è pari a 0.286 e p è espresso in hPa. Al di là del suo significato termodinamico,
la (2.27) può essere vista semplicemente come una nuova definizione
di temperatura che, per la sua utilità, è ampiamente impiegata nella modellizzazione
del PBL. Naturalmente, se nella (2.27) si sostituisce la temperatura T con
T v , quello che si ottiene è la temperatura potenziale virtuale θ v . Differenziando la
(2.27), utilizzando l'equazione di stato dei gas e la definizione di Γ d (2.31) ed
operando alcune semplificazioni, si giunge alla fine alla relazione seguente:
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che mette in relazione il gradiente di temperatura normale col gradiente di tem-