la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

MODELLO LAGRANGIANO A PARTICELLE
velocità ascensionale w p (che inizialmente valeva w s ) e la quota raggiunta z =
z s +z r . Le leggi che governano tutto ciò sono (Briggs, 1975):
L’integrazione di questo sistema di equazioni differenziali ordinarie, con le
condizioni F=F 0 ,M=M 0 ,w p =w a t = 0, consente di ottenere la velocità ascensionale
w p posseduta dalla particella ad un generico istante t.Va notato che s è
il parametro di stabilità, definito come:
E’ interessante notare che finché la particella si trova ad una quota in cui il gradiente
di temperatura potenziale dell’aria circostante è negativo o nullo, mantiene
inalterato il proprio buoyancy flux, come si può notare dalla (7.28a).
• il moto ascensionale della particella si arresta quando risulta verificata una regola
di arresto. In particolare, se la particella si trova ad una quota dove il gradiente
di temperatura potenziale è negativo o nullo, essa si arresterà quando la dissipazione
di energia cinetica propria dei fumi e data da ε f = 1.5w 3 p/z r risulta
minore o uguale alla dissipazione di energia cinetica ε dell’aria circostante. Se
quest’ultima è approssimata dalla semplice relazione ε = 0.6w * /z i , allora la regola
di arresto è che:
Se invece la particella sta in atmosfera stabile (dθ a / dz >0) la particella arresterà
la propria fase ascensionale per galleggiamento quando F=0.
Per chiarire meglio l’impiego di queste relazioni, si consideri una particella ad
una generica quota z, con buoyancy flux F e momentum flux M. Si consideri, inoltre,un
intervallo di tempo dt e si integri analiticamente o numericamente il sistema
(7.28) ottenendo la velocità w p dovuta al galleggiamento. Nel contempo con
uno dei modelli presentati nei punti precedenti si determini la variazione dw
della velocità verticale dovuta alla sola turbolenza atmosferica. La effettiva velocità
della particella sarà:
344
e quindi la nuova quota della particella sarà pari a:
cioè
Come si vedrà successivamente, normalmente nelle situazioni convettive si ipotizza
che una particella venga riflessa in corrispondenza della sommità del PBL
che si configura come una barriera rigida riflettente nei confronti del suo moto.