la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

MODELLO LAGRANGIANO A PARTICELLE
Wilson e al.(1983). In pratica si vede come questa situazione corrisponda allo
stato di un PBL in lenta evoluzione in cui σ 2 w varia apprezzabilmente con la
quota ed in cui la pdf di w è gaussiana.A rigore, una tale situazione non si riscontra
veramente nella realtà, anche se rappresenta con notevole realismo una vasta
gamma di situazioni reali. Proprio per questa ragione, la (7.23a) è una delle relazioni
più usate per rappresentare il movimento verticale di una particella nelle
situazioni stabili o poco convettive.
Stazionarietà ed omogeneità.
In questo caso σ 2 w risulta indipendente sia dal tempo t che dalla posizione
verticale z e ciò comporta una drastica semplificazione nella (7.23a) che si
riduce a:
Questa soluzione può essere applicata in tutte quelle situazioni a lenta evoluzione
temporale e con gradienti verticali di σ 2 w molto modesti. La sua applicabilità
pratica nella descrizione del movimento verticale di una particella è molto limitata.
Se però ne considerassimo il movimento orizzontale, per esempio trasversale,
effettivamente la pdf relativa sarebbe molto prossima ad una gaussiana con
σ 2 v lentamente variabile nel tempo e con modesti gradienti rispetto alla variabile
y. In questo caso lo spazio delle fasi da considerare sarebbe (y,v).
7.3.2.2 Turbolenza non gaussiana
L’assunzione di un PBL caratterizzato da una turbolenza gaussiana è un’approssimazione
non accettabile per le situazioni convettive in cui siano presenti vortici
di dimensioni paragonabili all’estensione verticale dell’intero PBL che
determinano correnti asimmetriche ascendenti (updraft) e discendenti (downdraft).
Di tutto ciò si è trattato al Cap.2 e nel Cap.4 è stata presentata una classe
di modelli stazionari per la simulazione della dispersione degli inquinanti in
grado di rappresentare con sufficiente realismo queste situazioni. Qui di seguito
ci accingiamo alla determinazione di una metodologia per la stima del coefficiente
di drift a w presente sull’equazione di Langevin (7.33a) adeguata a rappresentare
la dispersione verticale degli inquinanti in questa situazione.
In Letteratura sono molti i lavori dedicati a questo tema.A tale proposito vale la
pena ricordare Baerentsen e Berkowicz(1984), Luhar e al.(1996), Luhar e
Bitter(1989), Weil(1990), Weil (1992). In tali riferimenti sono presentati i vari
modelli proposti, spesso notevolmente complessi, quasi tutti relativi a situazioni
prossime alla stazionarietà.
Hurley e Physick(1993) hanno osservato che, realisticamente, nelle situazioni
convettive il Mixed Layer occupa una porzione percentualmente molto grande
dell’intero PBL (in generale la porzione prevalente) e quindi le zone del PBL in
cui sono riscontrabili apprezzabili gradienti verticali sono limitate al SL (spesso
molto ridotto) ed all’Entrainment Layer. Se si accetta di commettere un errore
(piuttosto ridotto) in tali zone, è possibile invocare un’ipotesi semplificativa di
omogeneità spaziale che comporta la forma seguente per il coefficiente di drift:
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