la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

MODELLO LAGRANGIANO A PARTICELLE
cioè
In queste equazioni con η si è indicata una realizzazione di una distribuzione normale
con media nulla e varianza unitaria, cioè un numero casuale estratto da tale distribuzione
normale. I risultati che si ottengono per questo esercizio sono quelli riportati
in Fig.7.1. Come si può notare, l’andamento della velocità è estremamente
irregolare, come tipico di una particella che si muove in un fluido turbolento.
Si immagini che a t = 0 tale particella si trovi nel punto (0,0) dello spazio bidimensionale
(x,y). Si immagini inoltre che il movimento della particella lungo
l’asse orizzontale x sia puramente traslazionale con velocità costante U = 1 m •s-1 ,
mentre lungo l’asse verticale z presenti il movimento stocastico descritto prima.
La traiettoria della particella ad un generico istante t+dt sarà data dalle relazioni
seguenti:
Fig.7.1: andamento nel tempo della velocità verticale
della particella in un fluido turbolento.
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Fig. 7.2: distribuzione di particelle nello spazio bidimensionale (x,y).
E’ semplice quindi individuare la traiettoria della particella nello spazio (x,y)
durante i 1000 secondi di simulazione. E’ prevedibile che la traiettoria della particella
sia molto irregolare e assomigli al cammino di un ubriaco (drunkard’s walk).