la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

MODELLI DI DISPERSIONE DI TIPO PUFF
Va rilevato che la sommatoria presente nella funzione g z , che rappresenta la dispersione
in senso verticale, è il risultato delle riflessioni multiple del puff col
suolo e con la sommità del PBL. Nelle situazioni convettive, quando σ z > 1.6 h,
g z si riduce a:
Questa relazione è valida quando il suolo è pressoché piano. In presenza di orografia
più o meno marcata, questa relazione deve essere sostituita con relazioni
decisamente più complesse che qui non considereremo. Per ulteriori dettagli sull’argomento
ci si riferisca a Scire e al. (2000).
In generale, il puff k non sarà l’unico presente nel dominio di calcolo e quindi
nel nodo di griglia considerato tutti gli altri puff presenti contribuiranno alla
concentrazione totale con un proprio contributo proporzionale:
• alla distanza orizzontale tra il loro baricentro ed il nodo di griglia,
• all’altezza del proprio baricentro,
• al valore delle proprie deviazioni standard ed
• alla quantità di inquinante contenuto.
In pratica varrà la sovrapposizione degli effetti, per cui all’istante t la concentrazione
istantanea totale di inquinante ad un generico nodo di griglia sarà pari a:
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Va rilevato però che la relazione precedente descrive solo la fotografia della concentrazione
nei vari nodi di griglia all’istante t. Viceversa, ciò che può essere
effettivamente misurato è il valor medio della concentrazione rilevata in ciascun
nodo di griglia in un intervallo temporale T, tipicamente un’ora.
Per poter simulare ciò sarebbe necessario integrare nel tempo la visione istantanea
che si è venuta delineando entro il time-step. Scire e al. (2000) ha proposto
un metodo di notevole complessità formale per ottenere un valore sufficientemente
realistico della concentrazione media al recettore considerato. Più semplicemente
si può procedere nel modo seguente:
• si considerino M istanti t k equispaziati contenuti in T tali che t 0 sia l’inizio del
periodo temporale considerato e t M la fine di tale periodo,
• si determinino con le relazioni precedenti i valori istantanei di concentrazione
C(x,y,tk) ai vari istanti t k per ogni nodo di griglia,
• la concentrazione media al nodo di griglia sarà pari al valor medio delle concentrazioni
istantanee C(x,y,tk).
Ciò che si è ottenuto è il campo medio di concentrazione. Un modello puff di
questo tipo, basato sulla teoria classica derivante dalla soluzione puff dell’equazione
del trasporto e della dispersione degli inquinanti in aria, non è in grado in
modo naturale di dar conto della distribuzione statistica della concentrazione che
si viene a creare in un dato punto del dominio di calcolo, il cui valor medio è
calcolabile nel modo indicato. Se per le applicazioni normali ciò non risulta
penalizzante, così non è quando si è interessati a conoscere anche alcuni momenti
della distribuzione della concentrazione come nel caso dello studio degli odori