la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

MODELLI DI DISPERSIONE DI TIPO PUFF
E’ possibile ottenere una soluzione analitica anche nel caso in cui ci si trovi in situazioni
stabili, anche se l’espressione formale della quota relativa raggiunta dal centroide
risulta più complessa (dedurla comunque è un ottimo esercizio che consigliamo).
Il metodo numerico individuato richiede una regola di arresto che indichi quando
un puff ha perso la propria capacità ascensionale. Nel caso stabile, col progredire
del tempo il buoyancy flux si riduce progressivamente fino ad annullarsi e questa
è la regola d’arresto naturale. Meno semplice è il caso convettivo. In questo caso
l’ascesa del puff si arresta quando il tasso di dissipazione di energia turbolenta proprio
del puff e pari a:
eguaglia il tasso di dissipazione di energia turbolenta ε dell’atmosfera che può essere
approssimato come:
6.7 LA CONCENTRAZIONE AL SUOLO
Se si considera della griglia di calcolo solo la porzione che ne costituisce il confine
inferiore, il risultato più importante atteso dal modello di dispersione è la stima della
concentrazione media di inquinante in ogni nodo di griglia causata dalla presenza di
tutti i puff emessi dalle varie sorgenti attive e presenti entro il dominio.
A questo proposito si consideri un generico puff k presente entro il dominio. A
causa della distribuzione gaussiana rispetto agli assi coordinati solidali col baricentro
del puff e con l’asse x diretto nel verso del vento medio locale, il contributo di
concentrazione istantanea derivante dalla sua presenza per un generico nodo di
griglia posto al suolo (z = 0) è descritta dalla relazione seguente:
dove:
In queste equazioni:
• Q(t) è la quantità di inquinante complessivamente contenuta nel puff eventualmente
non coincidente con la quantità posseduta all’emissione a causa dei processi
di impoverimento (deposizione secca ed umida ed eventualmente reazioni
chimiche),
• r è la distanza (in orizzontale) tra il nodo di griglia considerato ed il baricentro
del puff,
• h è l’estensione verticale del PBL (l’altezza di rimescolamento, quindi),
• H e è la quota del baricentro del puff che, in generale evolverà nel tempo a causa
della buoyancy acquisita dal puff all’emissione, come già descritto.
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