la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

MODELLI DI DISPERSIONE DI TIPO PUFF
• detta x 0 la posizione del puff originale, x 1 e x 2 la posizione dei due nuovi puff
sarà data dalla relazione:
dove r è un parametro che governa lo spiazzamento del centroide dei puff figli
rispetto al centroide del puff padre. Sykes e al. (1998) hanno mostrato numericamente
che un valore opportuno per r, che riduce gli errori di calcolo, è 0.75.
• i puff figli dovranno conservare anche i momenti del puff padre. In questa presentazione
semplificata relativa a puff di tipo gaussiano, si avrà che la dispersione
secondo x dei puff figli sarà pari a:
318
• la massa di inquinanti contenuta dai due puff figli sarà pari alla metà della massa
del puff padre.
Dato che nella maggior parte dei modelli puff si usano parametrizzazioni per i
parametri di dispersione secondo cui la dispersione secondo x risulta pari a quella
secondo y,risulta inevitabile che quando un puff supera la dimensione critica
relativamente a x, lo stesso accada anche per la dimensione y. In questo caso, operativamente,
prima verrà realizzato lo splitting rispetto a x e successivamente un
analogo splitting rispetto ad y impiegando ancora una volta le relazioni (6.9)
sostituendo a x la coordinata y. Ovviamente alla fine il puff padre avrà generato
quattro puff figli, ciascuno contenente un quarto della massa iniziale. Si può notare
che i puff figli presentano un certo grado di sovrapposizione gli uni con gli
altri, garantendo così un buon grado di continuità nel calcolo della concentrazione,
pur consentendo una maggiore sensibilità agli shear presenti nel dominio
di calcolo.
Ovviamente sarà possibile e consigliabile definire una dimensione limite anche
per la coordinata z ed anche in questo caso si potrà realizzare lo splitting (verticale
questa volta) usando le relazioni (6.9) con z al posto di x.
Durante uno splitting verticale può accadere che il centroide di uno dei due puff
figli si vada a collocare al di sotto del suolo. In questo caso si opererà una riflessione
della coordinata verticale del centroide in modo che si ricollochi al di
sopra del suolo. In modo simile si può trattare il caso in cui il centroide di uno
dei due puff figli, durante una situazione convettiva, si vada a porre sopra la sommità
del PBL.Anche in questo si opererà una riflessione della coordinata verticale
riposizionando il centroide al di sotto della sommità del PBL.
Una situazione del tutto complementare si ha quando, per esempio in situazioni
caratterizzate da venti deboli, esiste una notevole quantità di puff vicini con
un buon grado di sovrapposizione reciproco. In questo caso questa situazione
non genera perplessità di tipo fisico (la situazione risulta modellizzata correttamente),
ma sicuramente richiede un incremento dei tempi di calcolo non giustificato.
In tal caso è possibile operare una fusione (merging) di puff vicini in un
unico puff che li rappresenti collettivamente sia dal punto di vista della massa trasportata
che dal punto di vista della conservazione dei momenti (in particolare
della varianza). Sempre facendo riferimento a Sykes e al. (1998), si opera come
segue: