la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

MODELLI DI DISPERSIONE DI TIPO PUFF
fenomeno che influisce sulla dispersione del puff. Così in genere non è. In effetti la
deviazione standard orizzontale e verticale sono influenzate anche dalla buoyancy
che il puff acquista al momento della sua emissione.Tale influenza può essere quantificata
come:
dove ∆H è l’innalzamento (plume rise) che il puff ha subito fino al tempo t per la buoyancy
acquisita alla sua emissione.Va poi ricordato che già all’emissione il puff può
essere caratterizzato da una dimensione non nulla (e quindi da deviazioni standard
iniziali σ y0 e σ z0 dipendenti dalla sorgente reale che si sta considerando).
Va poi considerato un altro problema pratico. Nel suo cammino nello spazio, realizzato
spesso in tempi piuttosto lunghi se il dominio di calcolo è molto esteso, il
generico puff è passato attraverso situazioni micrometeorologiche molto differenti e
ciascuna ha lasciato la propria impronta nelle deviazioni standard che,per questo,non
possono essere derivate solo dal tempo di volo del puff. Si immagini di conoscere
per esempio il valore σ y al tempo t e si conoscano le condizioni micrometeorologiche
che si riscontrano a t nel punto occupato dal baricentro del puff. Definiamo
tempo virtualeξquel tempo che giustificherebbe la deviazione standard riscontrata
per il puff se le situazioni micrometeorologiche locali fossero state incontrate dal puff
fin dalla sua emissione. In pratica, per calcolare ξ è sufficiente invertire le relazioni
(6.4), cosa che dovrà essere fatta impiegando di regola una procedura iterativa.
Questa procedura vale anche se invece di σ y si fosse considerato σ z .
Una volta noto il tempo virtuale, il valore di σ y e σ z ,al tempo t+ ∆t (alla fine del
time step, quindi) sarà pari a:
6.5 PUFF SPLITTING E MERGING
Col passare del tempo e quindi con l’aumentare dell’età, la dispersione orizzontale
e verticale del puff continua a crescere inevitabilmente. Il risultato finale di tutto
ciò è che i puff sono inevitabilmente destinati ad assumere dimensioni enormi. Pur
essendo intrinseco nella formulazione del modello, tale comportamento non è fisicamente
accettabile. In effetti questa crescita indefinita non è compatibile con un
campo di vento e di turbolenza molto disomogenei come spesso è il caso quando
si considera la dispersione su territori di vaste proporzioni e con orografia significativa.
In questi casi, un puff di grandi dimensioni verrebbe trasportato in base ai
valori di vento caratteristici del proprio centroide, ignorando completamente le
variazioni che invece si incontrano all’interno del puff stesso. Quando i campi
meteorologici non sono omogenei, l’accuratezza del calcolo può essere mantenuta
solo suddividendo il puff (splitting) in puff di dimensione inferiore che possano essere
sensibili esplicitamente alle variazioni della meteorologia.
Molti sono stati i metodi proposti per lo splitting dei puff (Thykier-Nielsen e al.,
1999; Scire a al., 2000); qui di seguito viene presentata una semplificazione del
metodo proposto da Sykes e al. (1998). Si consideri per esempio la direzione x e sia
σ x la dispersione del puff in tale direzione. Se σ x eccede un valore prefissato ∧ (arbitrario,
ma che spesso viene posto pari alla dimensione caratteristica della griglia
orizzontale di calcolo) il puff verrà sostituito da due nuovi puff aventi le caratteristiche
seguenti:
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