la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

MODELLI DI DISPERSIONE DI TIPO PUFF
In pratica non si hanno gli elementi per poter calcolare in maniera esatta gli integrali
presenti nelle (6.2) e risulta quindi indispensabile utilizzare al loro posto uno
schema di tipo numerico che utilizza i valori del vettore vento noti in una griglia
discreta. Ciò inevitabilmente comporterà errori nella determinazione della nuova
posizione del centroide del puff, sia derivanti dell’integrazione numerica del sistema
di equazioni che ne determinano la traiettoria, sia a causa della parziale conoscenza
con cui sono noti i campi meteorologici. Questo problema è ben noto in
meteorologia quando si calcolano le traiettorie di particelle d’aria e in Stohl (1996)
viene presentata una panoramica esaustiva su tale problema. Un buon compromesso
tra precisione ed economicità di calcolo si ha impiegando un algoritmo di tipo
predictor-corrector che:
• nel primo step calcola la prima approssimazione della nuova posizione del puff:
• e con tale prima approssimazione calcola la posizione definitiva con le relazioni:
6.4 LA DISPERSIONE TURBOLENTA DEL PUFF
Oltre ad essere trasportato dal movimento medio delle masse d’aria, un generico
puff subisce col tempo quella che viene chiamata una dispersione turbolenta che,come
si è visto, altro non è che il progressivo inglobamento di aria associata a vortici turbolenti
di piccole e medie dimensioni. Ciò determinerà un progressivo abbassamento
complessivo della concentrazione entro il puff ed un aumento irreversibile
di omogeneità nella sua distribuzione interna.
Anche se questo problema è stato trattato in modo estremamente rigoroso e complesso
(Mikkelsen e al., 1987, Sykes e al., 1998), è consuetudine (Scire e al., 2000)
ipotizzare che, una volta definito un sistema di coordinate cartesiane con origine
coincidente col baricentro del puff, con l’asse x diretto nella direzione locale del
vento medio, con l’asse y posto orizzontalmente e perpendicolare a x e l’asse z verticale,
il processo di dispersione turbolenta è modellizzabile con una distribuzione
della concentrazione di inquinante di forma gaussiana nelle tre direzioni coordinate.
Per questo, l’elemento chiave della modellizzazione della dispersione turbolenta
del puff è la deviazione standard σ x ,σ y ,σ z (o varianze) delle tre distribuzioni
gaussiane lungo gli assi coordinati che dipenderanno principalmente dalla turbolenza
del PBL,ma anche dalla geometria della sorgente e dalla buoyancy posseduta
dal puff al momento della sua emissione. La conoscenza attuale dei processi turbolenti
del PBL non consente di accertare se la distribuzione rispetto ai due assi coordinati
orizzontali sia veramente differente e quindi molto frequentemente si invoca
l’iposi di simmetria orizzontale del puff e porta a dire che σ x = σ y .
Se ci si concentra inizialmente sul contributo dovuto alla turbolenza del PBL,si
può ragionare come segue. Dato un puff con baricentro nel punto P del PBL, una
forma generale per σ y e σ z derivanti dai moti turbolenti dell’atmosfera (Hanna e
al, 1977) è la seguente:
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