la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

CAPITOLO 6
MODELLI DI DISPERSIONE DI TIPO PUFF
Il modo più ovvio di trattare una situazione in cui la stazionarietà e l’omogeneità
dei campi meteorologici e micrometeorologi viene meno ed in cui le sorgenti che
emettono un inquinante presentano tassi di emissione variabili nel tempo è stato
quello di rifarsi alla formulazione puff di base ottenuta integrando l’equazione euleriana
(o lagrangiana) del trasporto e della diffusione di inquinanti in aria espressa
dalla (3.10).Tale formulazione, come si ricorda, è stata ottenuta considerando una
situazione altamente idealizzata, tuttavia essa costituisce la teoria di riferimento a
cui viene ancorata la struttura teorica generale del modello puff. In realtà, il concetto
di modello puff ha fondamenti teorici molto più profondi che però richiedono
concetti statistici cui si farà riferimento al Cap.7 e che danno luogo ai modelli
lagrangiani a particelle e ai modelli particle-puff.
Questa idea di un modello non stazionario in cui l’emissione era considerata come
la sovrapposizione di sbuffi di fumo emessi in successione ha dato luogo alla realizzazione
di una serie di modelli di varia complessità noti come Modelli Puff che
hanno costituito per molto tempo un’alternativa vantaggiosa all’impiego di modelli
euleriani. Oggi la loro importanza è stata molto ridimensionata a favore dei
modelli lagrangiani a particelle, anche se il loro utilizzo continua ad essere molto
frequente. In questo Capitolo verranno esposte le basi teoriche essenziali di questa
tipologia di modelli e l’esposizione sarà condotta inizialmente nella maniera tradizionale,
che si presenta semplice ed intuitiva, cui seguiranno alcune considerazioni
relative ad un particolare modello puff basato su una teoria decisamente più rigorosa
e più complessa (Sykes e al. 1998).
6.1 LA FILOSOFIA GENERALE DI UN MODELLO PUFF
L’elemento essenziale su cui si basa questa famiglia di modelli è il fatto di ritenere
che qualsiasi emissione di inquinante da parte di una sorgente puntuale posta in un
punto P(x,y,z) dello spazio ed al tempo t possa essere vista come l’emissione in successione
di una sequenza di piccoli sbuffi di gas (puff appunto) ciascuno indipendente
dall’altro.Tali porzioni di fumo, una volta emessi, evolvono indipendentemente
nello spazio e nel tempo in base alle caratteristiche di spinta acquisite all’emissione
ed in base alle condizioni meteorologiche medie ed alla turbolenza che incontrano
nel loro cammino.
Si consideri un generico puff j e si ipotizzi che tale puff contenga una quantità ∆Q j
di inquinante. Se nell’intervallo di tempo tra t 1 e t 2 vengono emessi N puff, la quantità
totale di inquinante emesso risulta pari a:
Se gli N puff sono identici e nell’intervallo temporale considerato la sorgente emette
con tasso di emissione costante e pari a q, si ha che la quantità di inquinante trasportata
dal singolo puff risulta pari a:
E’ evidente come il puff sia di fatto una particella di aria in qualche modo marcata
dalla presenza dell’inquinate nel suo interno. Dal punto di vista concettuale, ciascun
puff:
• incontra lungo il suo cammino un campo di vento medio, in generale variabile
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