la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

MODELLO EULERIANO
• ha la forma di un parallelepipedo regolare,
• ha un’estensione orizzontale normalmente piuttosto ampia (dell’ordine, per
esempio, di 100 x 100 km)
• ha un’estensione verticale che comprende sicuramente tutto il PBL e una parte
più o meno rilevante dell’atmosfera libera.
Il modo più semplice per organizzare il dominio di calcolo è quello di porre l’origine
del sistema di riferimento nell’angolo SW del dominio stesso.
Il dominio di calcolo viene suddiviso in celle elementari normalmente regolari
di lato ∆x,∆y,∆z e tutti i calcoli che si realizzeranno verranno riferiti al centro
di ciascuna cella. Ogni cella sarà definita da tre indici i, j, k che hanno il significato
seguente:
• la cella sta nella posizione i rispetto all’asse x (in direzione Est)
• la cella sta nella posizione j rispetto alla direzione y (nella direzione Nord)
• la cella sta nella posizione k rispetto al suolo
e pertanto le coordinate del suo centro risultano pari a:
Oltre che lo spazio, anche il tempo viene quantizzato e pertanto i calcoli vengono
realizzati in corrispondenza di ogni istante t n = t n-1 + ∆t, dove ∆t, l’intervallo
tra due calcoli consecutive, è il time-step di calcolo.
L’equazione che si prende a riferimento è la (5.2c) in cui si trascura il termine
che tiene conto delle trasformazioni chimiche. Tale equazione presenta alcuni
termini tipici:
• la derivata rispetto al tempo della concentrazione che rappresenta l’evoluzione
prognostica del fenomeno di dispersione, cioè la sua evoluzione nello spazio e
nel tempo;
• i tre termini avvettivi (uno per ciascuna direzione) che rappresentano il trasporto
dell’inquinante dovuto al moto medio delle masse d’aria.Va notato che
il termine di trasporto verticale normalmente è molto inferiore agli altri e
viene quindi trascurato;
• i tre termini che descrivono la diffusione turbolenta (il principale è normalmente
il termine verticale);
• il termine di sorgente che rappresenta l’introduzione di inquinante nel dominio
di calcolo.
La presenza contemporanea di tutti questi termini produce una complicazione
numerica molto elevata, dato che il Calcolo Numerico ha messo a punto metodi
specializzati per problemi differenziali alle derivate parziali o solo di trasporto
o solo di diffusione. Per questo è stato necessario mettere a punto metodi di
soluzione numerica in grado di trattare contemporaneamente sia i termini avvettivi
che quelli diffusivi in modo abbastanza efficiente e con risultati caratterizzati
da una sufficiente precisione.
304