la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

MODELLO EULERIANO
dove L x e L y sono rispettivamente l’estensione massima dell’asse x e y nel dominio
di calcolo. Sfortunatamente è praticamente impossibile conoscere i campi di concentrazione
delle varie sostanze in tutti i punti della frontiera laterale ed anche in
questo caso risulta quindi indispensabile dedurle dalle poche misure disponibili,
localizzate quasi esclusivamente al suolo.A differenza delle condizioni iniziali però,
le condizioni al contorno, specialmente quelle sopravvento continuano ad influenzare
tutta la simulazione senza mai calare il proprio effetto. Proprio per questo è
conveniente porre i confini laterali del dominio di calcolo in luoghi relativamente
puliti (caratterizzati da bassi valori di concentrazione) dove gli eventuali errori di
stima dovrebbero essere di ridotta intensità.
La trattazione delle condizioni sulla frontiera superiore ed inferiore è notevolmente
differente. Normalmente si sceglie una riflessione totale alla sommità del PBL se
esso coincide con la sommità del dominio di calcolo, ottenendo la condizione
seguente:
Una formulazione più realistica è la seguente:
dove c i
a è la concentrazione dell’inquinante considerato sopra il dominio di calcolo.
Per quanto riguarda la frontiera inferiore, una condizione che tiene conto contemporaneamente
sia delle sorgenti al suolo che dei processi di deposizione è la
seguente:
5.2 METODI NUMERICI DI RISOLUZIONE
In questa sede non è possibile trattare compiutamente il problema della risoluzione
numerica di questo tipo di sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali.Approfondimenti
su tale tema possono essere trovati in Jacobson (2000). Qui
ci si limiterà ad una esposizione puramente elementare e didattica, per il momento
limitata al solo caso in cui non siano presenti le relazioni chimiche. In questo
caso, come si è visto, le singole equazioni che compongono il sistema (una per ciascun
inquinante) risultano disaccoppiate e ciò ci permette di considerarne una alla
volta. Oltre a ciò, per semplicità di notazione, con c si designerà la concentrazione
media dell’inquinante in esame. Sempre per semplicità espositiva, si ipotizza che il
suolo sia privo di orografia.
Il primo passo della risoluzione numerica è costituito dalla definizione di un sistema
di assi cartesiani ortogonali che segue le convenzioni aeronautiche e dalla definizione
di un appropriato dominio di calcolo, con i lati orientati secondo gli assi
coordinati, che normalmente:
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