la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

MODELLO EULERIANO
zioni del primo ordine che esprimono i flussi turbolenti sulla base del gradiente
locale della concentrazione, in pratica relazioni di chiusura di tipo K:
dove i coefficienti K xx ,K yy e K zz sono i coefficienti di diffusività turbolenta. Con questa
ipotesi il modello euleriana K per il trasporto e la dispersione degli inquinanti
è costituito dal sistema seguente:
dove i = 1,2,..,N. In questo sistema di equazioni, oltre al campo medio del vento
ottenibile da un modello di PBL, sono presenti come variabili solo la concentrazione
media dei vari inquinanti e quindi tale sistema è chiuso e teoricamente
risolubile. La sua risoluzione produrrà la distribuzione spazio-temporale di
ciascun inquinante considerato in ogni punto di un opportuno dominio di calcolo.
Da ultimo va rilevato che, se non si considera la chimica dell’atmosfera (e
ciò è giustificato quando si sta simulando la dispersione di un inquinante chimicamente
poco reattivo), ogni singola equazione del sistema risulta indipendente
dalle altre e può essere risolta separatamente. Per semplicità, nel seguito si considererà
questo caso particolare, salvo riprendere in considerazione il problema nel
suo complesso al Cap.8.
5.1.2 Il dominio di calcolo e le coordinate
Se si trascura la chimica (o che è lo stesso, se si considera un inquinante poco
reattivo) il suo modello euleriano di dispersione in aria è costituito da una delle
equazioni (5.5c).Tale equazione verrà risolta in generale numericamente in un
dominio di calcolo opportuno.Tale dominio di calcolo può essere visto, in generale,
come una porzione di spazio di forma parallelepipeda avente come superficie
inferiore il suolo, come superficie superiore una superficie piana posta ad una
quota o coincidente o superiore alla sommità del PBL. Supponendo per il
momento che la superficie inferiore sia piana, per ragioni connesse coi metodi
numerici usati per la risoluzione dell’equazione del trasporto e della diffusione,
a tale dominio di calcolo sarà sovrapposta una griglia regolare tridimensionale
che lo ripartirà in celle elementari aventi spigoli ∆ x ,∆ y e ∆ z nelle tre direzioni
coordinate.
La frontiera inferiore, raramente sarà una superficie piana; in generale sarà presente
dell’orografia che può essere rappresentata matematicamente mediante la
quota orografica:
300
E’ possibile mantenere le coordinate cartesiane anche quando è presente l’orografia
(Fig.5.1a), anche se é molto scomodo, visto che alcune celle del dominio
di calcolo risulterebbero localizzate al di sotto del suolo. Normalmente si preferisce
realizzare una trasformazione in cui le coordinate orizzontali restano inal-