la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

MODELLI DI TIPO STAZIONARIO
Sostituendo le (4.92b), (4.93d) e (4.94) nella (4.91c), si ottiene finalmente una relazione
che descrive la concentrazione integrata rispetto alla distanza sottovento ed
alla p.d.f. della componente verticale del vento:
Questo risultato può essere ottenuto anche se si considera w dipendente dalla quota
z a cui si trova la particella, come mostrato in Misra (1982).
Per poter concludere la formulazione del modello, è necessario esprimere in qualche
modo pw. La forma più comunemente adottata per questa funzione di densità di probabilità
è quella proposta da Misra (1982) e da Baerentsen e Berkowicz (1984) ed
è costituita dalla soprapposizione di due distribuzioni gaussiane, una relativa ai downdraft
e l’altra agli updraft la cui forma analitica è:
dove ciò che è indicato col pedice 1 si riferisce ai downdraft e quello che è indicato
col pedice 2 agli updraft.
In questa relazione sono presenti 6 costanti numeriche a cui è necessario fornire
un valore, dipendente da parametri caratterizzanti il livello di convettività presente.
Molti sono i metodi impiegati allo scopo. Facendo riferimento a quanto proposto
da Weil(1990), si ha che, una volta nota σ w , w* e la Skewness S di w,i vari
parametri presenti nella relazione precedente possono essere stimati nel modo
seguente:
Con queste relazioni possono essere calcolate tutte le costanti presenti entro la p.d.f.
Se, per esempio, si considera σ w = 0.6 w* e S = 0.4, in Fig.4.22 sono presentate due
distribuzioni p w per due differenti valori di w*.E’molto evidente la skewness che
le caratterizza.
Fig.4.22: funzione
di distribuzione
di probabilità
della componente w.
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