la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

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MODELLI DI TIPO STAZIONARIO modello HPDM (Hanna e Chang, 1991, Hanna e Paine, 1989) ed il modello US- EPA AERMOD (Perry e al, 1995). Questi tre modelli rappresentano tre distinti esempi di interpretazione del concetto di modello ibrido. Dalla teoria del PBL convettivo è noto come il riscaldamento del suolo, dovuto all'irraggiamento solare, produca un flusso ascendente di calore sensibile, responsabile della generazione e del mantenimento di vortici di grandi dimensioni che rimescolano l'intero PBL, dal suolo allo strato di entrainment. Questa struttura fisica è estremamente complessa e, a prima vista, parrebbe velleitario cercare di definire un modello operativo capace di descrivere con realismo la dispersione di sorgenti a bassa ed alta quota.Viceversa la storia dei modelli ibridi è un notevole esempio di collaborazione tra ricercatori sperimentali e modellisti, tra mentalità teoriche e ingegneristiche, tutte volte a condensare la complessità del fenomeno entro un modello che doveva possedere le caratteristiche seguenti: • non doveva essere troppo complesso, per non scoraggiarne l'utilizzo, • doveva essere algebrico e non differenziale, per limitarne la complessità e per renderlo più comprensibile, • doveva catturare l'essenziale della fisica del fenomeno della dispersione entro il PBL convettivo. Anche se, a prima vista, queste caratteristiche possono sembrare impossibili da soddisfare, il risultato di tale ricerca è stato estremamente interessante ed utile: in effetti sono stati prodotti molti modelli, di cui quelli citati sono i più significativi, che hanno una struttura sufficientemente semplice da renderli adatti ad essere impiegati nelle applicazioni ingegneristiche, là dove finora venivano impiegati solo i modelli Gaussiani Stazionari. In questo Capitolo viene illustrata la teoria dei modelli stazionari di tipo ibrido, seguendo prevalentemente l'esposizione fatta da Weil (1988). 4.2.1 Il PBL convettivo e le variabili di controllo L'ipotesi di base su cui si fonda l'intera teoria dei modelli ibridi è che il PBL convettivo sia orizzontalmente omogeneo, cioè che le proprietà statistiche che lo caratterizzano non mutino nel piano orizzontale (x,y), ma solo con la quota z. Un'ulteriore ipotesi fondamentale è che il PBL si trovi in un stato quasi-stazionario. Queste assunzioni non sono mai vere in senso stretto, anche se in pratica sono frequentemente delle approssimazioni più che accettabili della realtà. Il PBL convettivo è caratterizzato da due velocità di scala tipiche, la friction velocity (u * ), che rappresenta la turbolenza generata dallo shear del vento, e la velocità convettiva di scala (w*), che rappresenta la velocità di scala per i moti verticali indotti dalla convettività. Come noto, dal loro rapporto è possibile definire un indice di stabilità dato dal rapporto tra l'altezza di rimescolamento e la lunghezza di Monin- Obukhov (-z i /L). Quando (-z i /L) è superiore a 10, si è in situazioni di forte convettività e il PBL presenta la tipica struttura a tre strati: • il Surface Layer (SL) • il Mixed Layer (ML) • lo Strato di Entrainment (EL). La Teoria della Similarità ha permesso di definire relazioni funzionali per il profilo 275
MODELLI DI TIPO STAZIONARIO verticale delle differenti variabili di interesse,siano esse variabili medie che deviazioni standard, in particolare le deviazioni standard delle tre componenti della velocità del vento.Tutte queste relazioni di Similarità si basano sulla conoscenza dei principali indicatori della turbolenza del PBL, cioè: • la friction velocity u* • il flusso turbolento di calore sensibile H 0 • la lunghezza di Monin-Obukhov L • l'altezza di rimescolamento z i Non tutto il PBL convettivo è conosciuto allo stesso modo. Più ci si innalza, meno sono disponibili informazioni sperimentali da cui dedurre relazioni di Similarità. La zona dell'entrainment è effettivamente molto misteriosa e la teoria attuale è solo in grado di descriverla in maniera estremamente semplicistica. Una cosa veramente interessante ai fini della teoria dei modelli ibridi è studiare attentamente il comportamento statistico della componente verticale del vento w.Se si considera un intervallo temporale entro cui il PBL convettivo è praticamente stazionario, è possibile analizzare l'andamento di w e determinarne la relativa funzione di densità di probabilità (pdf) Pw (w) . In Fig.4.18 sono presentati alcuni esempi di pdf corrispondenti a varie quote del PBL. Fig.4.18: probability density function per la componente verticale della velocità del vento a varie quote entro il PBL convettivo (Lamb, 1982). Ciò che si vede emergere chiaramente dalle pdf presentate in Figura è che tali distribuzioni non sono simmetriche rispetto al valore medio della velocità verticale (che è nullo).Tali distribuzioni non sono quindi Gaussiane, ma presentano una skewness positiva.Tutto ciò comporta che: • la velocità verticale istantanea del vento più probabile è negativa e circa il 60% dell'area sotto la curva della pdf corrisponde a velocità negative, • solo il 40% dell'area corrisponde a velocità verticali istantanee positive che però raggiungono valori ben più elevati rispetto a quanto capita per le velocità negative. 276
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