la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio
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MODELLI DI TIPO STAZIONARIO dove ed al parametro k v viene attribuito normalmente il valore 1. Da questa relazione si vede come, per distanze sottovento inferiori a πU/N’ il plume tenda ad oscillare attorno alla propria posizione di equilibrio che, per i plume con elevato flusso di galleggiamento, può essere descritta dalla relazione proposta da Briggs (1975) sulla base dei molti dati sperimentali disponibili, sia in laboratorio che in campo: Il modello fin qui illustrato si riferisce a pennacchi dotati di elevato galleggiamento. Quando è invece prevalente il flusso di quantità di moto, come nel caso dei fumi freddi, la relazione precedente non ha più alcun valore e viene sostituita dalla relazione seguente (Briggs, 1975): che é l’innalzamento massimo del pennacchio in situazioni stabili.Va comunque sottolineato che nella maggior parte dei modelli gaussiani, nelle situazioni stabili e per plume in cui è prevalente il flusso di quantità di moto, si calcola la quota di livellamento con la relazione precedente e con la (4.42b) e si adotta come quota di equilibrio la minima tra le due stime. Spesso, invece, è utile avere a disposizione una relazione che descriva l’innalzamento graduale di un pennacchio non galleggiante in condizioni stabili.A tal proposito è stata proposta la relazione seguente: con ß j =1/3 + U/w 0 che raggiunge il massimo ad una distanza sottovento pari a: 4.1.3.5 Penetrazione di inversioni in quota Normalmente nelle ore diurne si ha uno sviluppo significativo dello strato di entrainment, caratterizzato da un forte gradiente positivo di temperatura potenziale (inversione in quota).Tale strato può essere più o meno spesso a seconda delle situazioni tipiche del PBL ed influenza in maniera determinante l'innalzamento di pennacchi derivanti da sorgenti dotate di elevato galleggiamento e/o quantità di moto. Il problema che ci si pone è se tali plume penetrino o meno tale inversione, infatti se avvenisse una tale penetrazione, l’impatto del pennacchio al suolo potrebbe essere decisamente inferiore rispetto al caso in cui, non riuscendo a penetrare, restasse intrappolato entro lo strato rimescolato.Trattare una tale situazione, peraltro molto comune, non è agevole ed i modelli attualmente disponibili non descrivono il fenomeno in maniera esaustiva. Sono, di fatto, modelli semplificati e semiempirici per i quali non si è raggiunto un accordo completo nel mondo scientifico. L’attività sperimentale che potrebbe fornire utili elementi sia per verificare il realismo dei modelli proposti sia per costruire modelli nuovi, non è agevole e le misure attualmente disponibili sono molto scarse. Qui vengono presentati due modelli sempli- 253
MODELLI DI TIPO STAZIONARIO ci e molto usati nei modelli dispersivi Gaussiani Plume, entrambi originati da un modello presentato in Briggs (1975) e sviluppato da Weil e Broower (1982) e Turner (1985). Per un plume galleggiante i criteri di penetrazione dello strato di entrainment sono basati sulla posizione dei bordi superiore ed inferiore del plume quando l’innalzamento volge all’esaurimento. Sia z’ i la differenza tra la quota a cui ha inizio l’entrainment L (che in pratica possiamo considerare in prima approssimazione pari all’altezza di rimescolamento z i ) e l’altezza della ciminiera h, cioè: Sulla base delle osservazioni sperimentali disponibili, Briggs ha affermato che: • il bordo inferiore di un pennacchio bent-over è pari a 0.5 z’, • il bordo superiore di un pennacchio bent-over è pari a 1.5 z’ dove z’ è l’innalzamento del plume all’equilibrio. La penetrazione dell’entrainment inizia solo quando il bordo superiore del plume è alla quota L, cioè quando: In pratica, se l’innalzamento del plume, stimato con le relazioni già incontrate, risulta inferiore al valore derivante dalla relazione precedente, si può star sicuri che non si sarà in presenza di penetrazione. Se, viceversa, il valore di innalzamento stimato supera quanto indicato dalla (4.52), una parte del plume penetrerà l’entrainment. Seguendo Briggs, per prima cosa viene ricalcolato prudenzialmente il plume rise con la relazione seguente: e viene definito come coefficiente di penetrazione P il rapporto tra la porzione di plume che ha invaso l’entrainment e lo spessore totale di plume, cioè: Se non fosse noto il gradiente di temperatura potenziale nell’entrainment, necessario nel calcolo della frequenza di Brunt Vaisala, un valore suggerito è 0.01°C/m (corrispondente ad un'atmosfera isoterma). La penetrazione inizia quando z’≤ (2/3)z’ i ed il plume è completamente penetrato (P=1) quando z'>1.5z’ i .Tra questi due estremi si ha una penetrazione parziale (0
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MODELLI DI TIPO STAZIONARIO<br />
dove<br />
ed al parametro k v viene attribuito normalmente il valore 1. Da questa re<strong>la</strong>zione si<br />
vede come, per distanze sottovento inferiori a πU/N’ il plume tenda ad oscil<strong>la</strong>re<br />
attorno al<strong>la</strong> propria posizione di equilibrio che, per i plume con elevato flusso di<br />
galleggiamento, può essere descritta dal<strong>la</strong> re<strong>la</strong>zione proposta da Briggs (1975) sul<strong>la</strong><br />
base dei molti dati sperimentali disponibili, sia in <strong>la</strong>boratorio che in campo:<br />
Il modello fin qui illustrato si riferisce a pennacchi dotati di elevato galleggiamento.<br />
Quando è invece prevalente il flusso di quantità di moto, come nel caso dei fumi<br />
freddi, <strong>la</strong> re<strong>la</strong>zione precedente non ha più alcun valore e viene sostituita dal<strong>la</strong> re<strong>la</strong>zione<br />
seguente (Briggs, 1975):<br />
che é l’innalzamento massimo del pennacchio in situazioni stabili.Va comunque<br />
sottolineato che nel<strong>la</strong> maggior parte dei modelli gaussiani, nelle situazioni stabili e<br />
per plume in cui è prevalente il flusso di quantità di moto, si calco<strong>la</strong> <strong>la</strong> quota di livel<strong>la</strong>mento<br />
con <strong>la</strong> re<strong>la</strong>zione precedente e con <strong>la</strong> (4.42b) e si adotta come quota di<br />
equilibrio <strong>la</strong> minima tra le due stime. Spesso, invece, è utile avere a disposizione una<br />
re<strong>la</strong>zione che descriva l’innalzamento graduale di un pennacchio non galleggiante<br />
in condizioni stabili.A tal proposito è stata proposta <strong>la</strong> re<strong>la</strong>zione seguente:<br />
con ß j =1/3 + U/w 0 che raggiunge il massimo ad una distanza sottovento pari a:<br />
4.1.3.5 Penetrazione di inversioni in quota<br />
Normalmente nelle ore diurne si ha uno sviluppo significativo dello strato di<br />
entrainment, caratterizzato da un forte gradiente positivo di temperatura potenziale<br />
(inversione in quota).Tale strato può essere più o meno spesso a seconda delle situazioni<br />
tipiche del PBL ed influenza in maniera determinante l'innalzamento di pennacchi<br />
derivanti da sorgenti dotate di elevato galleggiamento e/o quantità di moto.<br />
Il problema che ci si pone è se tali plume penetrino o meno tale inversione, infatti<br />
se avvenisse una tale penetrazione, l’impatto del pennacchio al suolo potrebbe essere<br />
decisamente inferiore rispetto al caso in cui, non riuscendo a penetrare, restasse<br />
intrappo<strong>la</strong>to entro lo strato rimesco<strong>la</strong>to.Trattare una tale situazione, peraltro molto<br />
comune, non è agevole ed i modelli attualmente disponibili non descrivono il<br />
fenomeno in maniera esaustiva. Sono, di fatto, modelli semplificati e semiempirici<br />
per i quali non si è raggiunto un accordo completo nel mondo scientifico. L’attività<br />
sperimentale che potrebbe fornire utili elementi sia per verificare il realismo dei<br />
modelli proposti sia per costruire modelli nuovi, non è agevole e le misure attualmente<br />
disponibili sono molto scarse. Qui vengono presentati due modelli sempli-<br />
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