la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio
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MODELLI DI TIPO STAZIONARIO quindi la turbolenza a piccola scala a dissolvere il plume. Seguendo l'approccio di Briggs (1975), la struttura interna del plume verrà distrutta dalla turbolenza ambiente a piccola scala, inglobata nel plume stesso e, poiché tale turbolenza è dipendente dal tasso di dissipazione dell'energia cinetica turbolenta ε a ,Briggs arguì che il plume verrà distrutto quando tale tasso di dissipazione eguaglierà o supererà quello presente nel plume ε. Rimandando per i dettagli a Weil (1988) e a Briggs (1975) ed indicando con h l’altezza fisica della ciminiera, si ha che: che deve essere risolta iterativamente. Per renderne semplice l’utilizzo ne è stata trovata una sua approssimazione data dalla relazione seguente: dove: Un meccanismo molto usato, anche se decisamente più semiempirico, è quello individuato da Briggs (1971) che determinava la distanza sottovento di livellamento del plume con le relazioni seguenti: Quanto presentato vale per camini con un buon galleggiamento. Per tutti i plume in cui prevale invece la quantità di moto,l'innalzamento finale può essere stimato con la relazione seguente: che é stato approssimato (Briggs, 1971) in: E’ importante disporre anche di una relazione di innalzamento graduale di un plume con elevato flusso di quantità di moto.A tal proposito è stata proposta la relazione seguente: dove ß j =1/3 + U/w 0 che raggiunge il suo valore massimo alla distanza: In tutte queste relazioni è presente la velocità del vento, normalmente a denominatore. E' chiaro che tale valore non si deve annullare. Dato che talvolta ci si trova in situazioni di calma di vento (normalmente per l'incapacità dell'anemometro di misurare venti deboli), è necessario stabilire il comportamento da seguire in tali situazioni. La prassi usata comunemente è quella di porre un limite inferiore alla velocità del vento (normalmente 0.5 o 1. m •s-1 ). Fin qui in realtà si sono considerate situazioni poco convettive, dove la dimensione tipica dei vortici era relativamente limitata. Per tener conto in maniera più realistica degli effetti della turbolenza atmosferica sono stati elaborati altri modelli, di 251
MODELLI DI TIPO STAZIONARIO più difficile applicazione, ma più adatti alle situazioni convettive. Il problema della loro applicazione sta nel fatto che non è facile individuare a priori i loro limiti di validità. Le relazioni proposte sono le seguenti: • relazione unstable breakup: • relazione touchdown: • relazione neutral breackup: Come si vede, alcune di queste relazioni sono implicite e ciò rende decisamente difficoltoso il calcolo della quota di livellamento, dovendo impiegare per questo dei metodi numerici. Per ognuna di esse si deve individuare la distanza sottovento a cui il plume si livella (per esempio in maniera iterativa) e si adotta come quota di livellamento il valore minimo tra quelle calcolate. La distanza a cui il plume si livella si ha quando è soddisfatta la relazione seguente: cioè 4.1.3.4 Innalzamento nel PBL stabile Durante le ore notturne, o comunque nelle prime ore del giorno o dopo il tramonto, il pennacchio si innalza in una atmosfera stabilmente stratificata con N 2 >0. In questi casi si osserva che i pennacchi restano compatti e distinti dal resto del PBL per decine di chilometri sottovento al punto di emissione. In questo caso gli effetti derivanti da tali sorgenti dipendono in maniera determinante dalla quota di livellamento del plume che è un concetto decisamente più definito di quanto lo sia in atmosfera adiabatica e convettiva. Per prima cosa si consideri una situazione di stratificazione stabile con vento molto debole ed uniforme. In questo caso il plume sale verticalmente, raggiungendo una quota massima, poi, dopo alcuni ondeggiamenti, raggiunge una quota di equilibrio. Briggs (1971) ha mostrato che la quota di livellamento raggiunta dipende dal flusso di galleggiamento ed è data da: 252 relazione che ben si accorda con i dati sperimentali disponibili. Come è noto, il caso di calma di vento è una situazione più teorica che pratica. Molto più comune è la situazione con vento più o meno teso quando il pennacchio, dopo una prima fase di innalzamento verticale, assume la normale geometrica bent-over, tendendo verso una situazione di equilibrio. Se si ipotizza un vento verticalmente uniforme, la traiettoria del plume è descritta dalla relazione seguente (Brigg, 1975):
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più difficile applicazione, ma più adatti alle situazioni convettive. Il problema<br />
del<strong>la</strong> loro applicazione sta nel fatto che non è facile individuare a priori i loro<br />
limiti di validità. Le re<strong>la</strong>zioni proposte sono le seguenti:<br />
• re<strong>la</strong>zione unstable breakup:<br />
• re<strong>la</strong>zione touchdown:<br />
• re<strong>la</strong>zione neutral breackup:<br />
Come si vede, alcune di queste re<strong>la</strong>zioni sono implicite e ciò rende decisamente<br />
difficoltoso il calcolo del<strong>la</strong> quota di livel<strong>la</strong>mento, dovendo impiegare per questo<br />
dei metodi numerici. Per ognuna di esse si deve individuare <strong>la</strong> distanza sottovento<br />
a cui il plume si livel<strong>la</strong> (per esempio in maniera iterativa) e si adotta come quota<br />
di livel<strong>la</strong>mento il valore minimo tra quelle calco<strong>la</strong>te. La distanza a cui il plume si livel<strong>la</strong><br />
si ha quando è soddisfatta <strong>la</strong> re<strong>la</strong>zione seguente:<br />
cioè<br />
4.1.3.4 Innalzamento nel PBL stabile<br />
Durante le ore notturne, o comunque nelle prime ore del giorno o dopo il tramonto,<br />
il pennacchio si innalza in una atmosfera stabilmente stratificata con N 2 >0.<br />
In questi casi si osserva che i pennacchi restano compatti e distinti dal resto del<br />
PBL per decine di chilometri sottovento al punto di emissione. In questo caso<br />
gli effetti derivanti da tali sorgenti dipendono in maniera determinante dal<strong>la</strong><br />
quota di livel<strong>la</strong>mento del plume che è un concetto decisamente più definito di<br />
quanto lo sia in atmosfera adiabatica e convettiva.<br />
Per prima cosa si consideri una situazione di stratificazione stabile con vento molto<br />
debole ed uniforme. In questo caso il plume sale verticalmente, raggiungendo una<br />
quota massima, poi, dopo alcuni ondeggiamenti, raggiunge una quota di equilibrio.<br />
Briggs (1971) ha mostrato che <strong>la</strong> quota di livel<strong>la</strong>mento raggiunta dipende dal<br />
flusso di galleggiamento ed è data da:<br />
252<br />
re<strong>la</strong>zione che ben si accorda con i dati sperimentali disponibili. Come è noto, il<br />
caso di calma di vento è una situazione più teorica che pratica.<br />
Molto più comune è <strong>la</strong> situazione con vento più o meno teso quando il pennacchio,<br />
dopo una prima fase di innalzamento verticale, assume <strong>la</strong> normale geometrica<br />
bent-over, tendendo verso una situazione di equilibrio. Se si ipotizza un<br />
vento verticalmente uniforme, <strong>la</strong> traiettoria del plume è descritta dal<strong>la</strong> re<strong>la</strong>zione<br />
seguente (Brigg, 1975):
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