la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

MODELLI DI TIPO STAZIONARIO
dove U sc è la velocità efficace del plume lungo la sua linea baricentrica, ρa è la densità
dell’aria e ρ è la densità dei fumi. I coefficienti a e ß sono due parametri di
entrainment (rispettivamente orizzontale e verticale) il cui valore è pari a 0.11 e 0.6.
• la conservazione della quantità di moto nella direzione orizzontale è data dalla
relazione:
in cui con u è w si è indicata rispettivamente la componente orizzontale e verticale
della velocità del plume.
• la conservazione della quantità di moto in direzione verticale, data da:
• la conservazione dell’energia, espressa come:
dove T è la temperatura dei fumi, T a quella dell’aria, C p è il calore specifico a
pressione costante dell’aria e R p è un parametro che caratterizza le proprietà
radiative del processo, pari a 9.1 •10-11 kg/(m 2 K 3 s).
Queste relazioni di conservazione possono essere ulteriormente semplificate e
manipolate, giungendo alla fine al sistema di equazioni differenziali seguente:
In tali relazioni E è il tasso di incorporamento dell'aria esterna nel pennacchio,
ρ è la densità del pennacchio e ∆u,∆w e ∆ρ sono rispettivamente le differenze
tra la velocità orizzontale, verticale e la densità del plume e dell'aria circostante,
salvo per quanto riguarda la differenza di densità che è definita come la differenza tra
la densità dell'aria e quella del plume, questo perché è più comodo avere una differenza
di densità positiva quando c'è una spinta di galleggiamento positiva.
Assieme a queste relazioni di bilancio deve essere definita anche un'altra relazione
che esprime il tasso di inglobamento di aria entro il plume. Questa relazione
potrebbe essere scritta in maniera del tutto generale, tuttavia è interessante considerare
due casi estremi di traiettoria del plume:
• il caso di plume verticale (φ = 90°)
• il caso di plume orizzontale (bent over con φ = 0°).
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