la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio
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MODELLI DI TIPO STAZIONARIO E’ interessante notare come tale correlazione sia in accordo con la Teoria Statistica di Taylor, dato che quanto t 0,σ y risulta proporzionale a t, mentre quando t ∞ tende a t 1/2 .Va comunque notato che tale correlazione non tiene conto esplicitamente della quota di rilascio, come del resto, anche quella proposta da Draxler (1976): che è una delle più usate nelle applicazioni. Ne è stata proposta un’altra che tiene conto almeno dell’altezza del rilascio. La sua formulazione generale è dove T Ly vale 300 s per sorgenti al suolo e 1000 per sorgenti elevate. Come risulta evidente, c’è una notevole incertezza nel valore di T Ly . Il valore attualmente consigliato per camini elevati (Hanna, 1986) risulta pari a 15000 secondi. Sono stati condotti, comunque, anche studi per determinare leggi in cui fossero esplicitate queste dipendenze. Un tentativo di sintesi, soprattutto nelle situazioni convettive, è riportato in Briggs (1985) Una filosofia apparentemente differente è quella adottata da un gruppo di ricercatori danesi (Berkowicz e al., 1985). Essi, pur adottando la (4.11a), hanno introdotto direttamente ed esplicitamente le relazioni di Similarità che descrivono la deviazione standard della componente trasversale del vento, ipotizzata costante con la quota. Il risultato ottenuto è la relazione seguente che fornisce direttamente la stima adeguata per σ y sia in condizioni convettive che in condizioni stabili (in cui la velocità convettiva di scala w* risulta nulla): Essa suggerisce che due sono i contributi alla dispersione laterale del plume. Il primo è un contributo convettivo (dipendente dalla velocità convettiva di scala w*), che deriva dall'effetto rimescolante dei grandi vortici convettivi presenti nell’intero PBL, ed il secondo è un contributo meccanico (dipendente da u*), sempre presente e dovuto allo shear. Quando la convettività cessa, come accade nelle ore notturne, cessa anche lo sviluppo di vortici di grandi dimensioni ed il conseguente contributo convettivo alla σ y e resta incontrastato il solo contributo meccanico. ⇒ La Funzione Universale S z Tale Funzione Universale dovrebbe rendere conto di due distinti regimi fluidodinamici del PBL: il regime convettivo ed il regime stabile. Mentre nel primo caso dovrebbe rappresentare l’azione disperdente operata dai grandi vortici turbolenti che spazzano l’intero ML, nel secondo dovrebbe descrivere la turbolenza meccanica, tipica di queste situazioni. E’ evidente la difficoltà operativa nell’individuare relazioni analitiche per S z , soprattutto a causa della relativa scarsità di dati sperimentali disponibili. Irwin (1979, 1983) e Nieuwstadt (1980) sulla base di alcuni dati sperimentali disponibili, hanno proposto la relazione seguente: 237
MODELLI DI TIPO STAZIONARIO Questo tipo di parametrizzazione ovviamente non tiene conto dei molti parametri che dovrebbero comparire nella S z . Una formulazione potenzialmente più realistica è data da: in cui il tempo lagrangiano di scala assume forme differenti a seconda del regime di turbolenza del PBL e della quota di livellamento del plume. Si ha infatti che: • nelle situazioni stabili (L>0):Venkatram e al. (1984) ipotizzarono una proporzionalità tra il Tempo di Scala Lagrangiano e la deviazione standard della componente verticale della velocità del vento secondo la relazione seguente: dove l è una lunghezza caratteristica (mixing length) che assume due valori limite: dove: Sulla base di ciò, si ipotizza che, in generale, la mixing length possa essere espressa in funzione dei suoi due valori limite, mediante la relazione: Un altro schema proposto per la stima del Tempo Lagrangiano di Scala è il seguente (Hanna e Chang, 1991): - quando L ≤ 10 m - quando 10 ≤ L ≤ h m : • nelle situazioni convettive (L
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Questo tipo di parametrizzazione ovviamente non tiene conto dei molti parametri<br />
che dovrebbero comparire nel<strong>la</strong> S z . Una formu<strong>la</strong>zione potenzialmente più<br />
realistica è data da:<br />
in cui il tempo <strong>la</strong>grangiano di sca<strong>la</strong> assume forme differenti a seconda del regime<br />
di turbolenza del PBL e del<strong>la</strong> quota di livel<strong>la</strong>mento del plume. Si ha infatti che:<br />
• nelle situazioni stabili (L>0):Venkatram e al. (1984) ipotizzarono una proporzionalità<br />
tra il Tempo di Sca<strong>la</strong> Lagrangiano e <strong>la</strong> deviazione standard del<strong>la</strong> componente<br />
verticale del<strong>la</strong> velocità del vento secondo <strong>la</strong> re<strong>la</strong>zione seguente:<br />
dove l è una lunghezza caratteristica (mixing length) che assume due valori limite:<br />
dove:<br />
Sul<strong>la</strong> base di ciò, si ipotizza che, in generale, <strong>la</strong> mixing length possa essere<br />
espressa in funzione dei suoi due valori limite, mediante <strong>la</strong> re<strong>la</strong>zione:<br />
Un altro schema proposto per <strong>la</strong> stima del Tempo Lagrangiano di Sca<strong>la</strong><br />
è il seguente (Hanna e Chang, 1991):<br />
- quando L ≤ 10 m<br />
- quando 10 ≤ L ≤ h m :<br />
• nelle situazioni convettive (L
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