la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio
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MODELLI DI TIPO STAZIONARIO distribuirsi sempre più uniforme sulla verticale man mano aumenta la distanza sottovento. Fig.4.6: profilo di concentrazione del plume limitato verticalmente dall’altezza di rimescolamento. Nelle applicazioni pratiche, normalmente ci si limita a determinare la concentrazione al suolo. In questo caso la relazione precedente consente un gran numero di semplificazioni.Riveste un'importanza pratica notevole il caso in cui si considerino trascurabili tutte le riflessioni del pennacchio, tranne quella al suolo. In questo caso la relazione si semplifica nel modo seguente: La (4.6) ed anche la (4.7) consentono la stima in un punto qualsiasi dello spazio della concentrazione che deriva dalla presenza di una sorgente puntiforme posta all'origine degli assi. Quando però, come in quasi tutti i casi di interesse pratico, sono presenti nello stesso dominio di calcolo più sorgenti puntiformi,è necessario stabilire quale sia il loro effetto complessivo.Visto che nel modello gaussiano plume non si tiene conto di reazioni chimiche con cinetica superiore al primo ordine (più avanti si introdurrà anche l'effetto di semplici reazioni chimiche del primo ordine), vale la legge della sovrapposizione degli effetti secondo cui la concentrazione in un punto P dello spazio è data dalla somma dei contributi che ogni sorgente determina autonomamente in quel punto. Dal punto di vista pratico, quando si devono considerare più sorgenti inquinanti distribuite irregolarmente su un territorio e differenti periodi temporali per i quali la direzione del vento varia, non è più possibile considerare un unico sistema di riferimento cartesiano. Di fatto il problema che ci si trova a considerare è il calcolo della concentrazione (normalmente al suolo) di un inquinante, causata dalla presenza di un certo numero di sorgenti emittenti, ai nodi di un reticolo regolare (domi- 233
MODELLI DI TIPO STAZIONARIO nio di calcolo) che risulta sovrapposto al territorio che si intende studiare.Tale reticolo necessariamente dovrà essere riferito ad un sistema fisso di assi cartesiani ortogonali (sistema geografico) le cui coordinate orizzontali siano (X,Y). Se in un dato periodo la direzione di provenienza del vento è pari a ϕ e se una generica sorgente puntuale si trova nel punto di coordinate (X s ,Y s ), allora la distanza sottovento e la distanza trasversale a tale sorgente di un generico nodo della griglia di coordinate (X,Y) è data dalle relazioni seguenti: Nella relazione gaussiana compare la velocità media del vento U e ciò evidenzia immediatamente il primo grande limite del Modello Gaussiano Plume. E' immediato constatare l'incapacità del modello a tener conto della variabilità del profilo verticale della velocità del vento, oltre che dell'eventuale variazione verticale della sua direzione di provenienza. Mentre su quest'ultimo punto poco si può fare e nella pratica si adotta la direzione che il vento assume o al suolo o ad una quota prossima a quella della caminiera (se è possibile misurarla o stimarla), per quanto riguarda la velocità del vento si può fare molto di più. In teoria si potrebbero impiegare le relazioni di Similarità sviluppate a questo scopo (si veda per questo quanto detto al Capitolo 2 ed in particolare la relazione di Similarità per il profilo verticale della velocità media del vento), ma molto spesso l'applicazione dei modelli di questo tipo avviene in situazioni in cui la conoscenza della turbolenza atmosferica è decisamente molto limitata e condensata nelle Categorie di Stabilità di Pasquill. In questi casi sono state sviluppate relazioni semiempiriche (US-EPA, 1987) che consentono di estrapolare la velocità del vento misurata ad una quota z r , alla quota del baricentro h m mediante una relazione di potenza del tipo: dove p dipende dalla Categoria di Stabilità e dal tipo di territorio considerato. Normalmente si trattano due situazioni tipiche, la situazione rurale applicabile a territori privi di costruzioni civili e industriali, e la situazione urbana vera e propria. In questi due casi p, dedotto sperimentalmente nelle varie situazioni di stabilità, è riportato in Tab.4.1 (Hanna e al., 1982). Tab.4.1: variazione del coefficiente p con la Classe di stabilità ed il tipo di suolo. Perché la (4.6) o la (4.7) siano effettivamente usabili per il calcolo della concentrazione di inquinante al suolo dovuta ad una sorgente puntiforme è necessario esplicitare sia la forma funzionale delle deviazioni standard della dispersione in senso orizzontale e verticale, sia il metodo con cui valutare la quota di livellamento del pennacchio. Questi sono gli argomenti che ci accingiamo a trattare nei prossimi paragrafi. 234
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MODELLI DI TIPO STAZIONARIO<br />
distribuirsi sempre più uniforme sul<strong>la</strong> verticale man mano aumenta <strong>la</strong> distanza sottovento.<br />
Fig.4.6: profilo di concentrazione del plume limitato verticalmente<br />
dall’altezza di rimesco<strong>la</strong>mento.<br />
Nelle applicazioni pratiche, normalmente ci si limita a determinare <strong>la</strong> concentrazione<br />
al suolo. In questo caso <strong>la</strong> re<strong>la</strong>zione precedente consente un gran numero di semplificazioni.Riveste<br />
un'importanza pratica notevole il caso in cui si considerino trascurabili<br />
tutte le riflessioni del pennacchio, tranne quel<strong>la</strong> al suolo. In questo caso <strong>la</strong><br />
re<strong>la</strong>zione si semplifica nel modo seguente:<br />
La (4.6) ed anche <strong>la</strong> (4.7) consentono <strong>la</strong> stima in un punto qualsiasi dello spazio<br />
del<strong>la</strong> concentrazione che deriva dal<strong>la</strong> presenza di una sorgente puntiforme posta<br />
all'origine <strong>degli</strong> assi.<br />
Quando però, come in quasi tutti i casi di interesse pratico, sono presenti nello stesso<br />
dominio di calcolo più sorgenti puntiformi,è necessario stabilire quale sia il loro effetto<br />
complessivo.Visto che nel modello gaussiano plume non si tiene conto di reazioni<br />
chimiche con cinetica superiore al primo ordine (più avanti si introdurrà anche<br />
l'effetto di semplici reazioni chimiche del primo ordine), vale <strong>la</strong> legge del<strong>la</strong> sovrapposizione<br />
<strong>degli</strong> effetti secondo cui <strong>la</strong> concentrazione in un punto P dello spazio è data<br />
dal<strong>la</strong> somma dei contributi che ogni sorgente determina autonomamente in quel punto.<br />
Dal punto di vista pratico, quando si devono considerare più sorgenti <strong>inquinanti</strong><br />
distribuite irrego<strong>la</strong>rmente su un territorio e differenti periodi temporali per i quali<br />
<strong>la</strong> direzione del vento varia, non è più possibile considerare un unico sistema di<br />
riferimento cartesiano. Di fatto il problema che ci si trova a considerare è il calcolo<br />
del<strong>la</strong> concentrazione (normalmente al suolo) di un inquinante, causata dal<strong>la</strong> presenza<br />
di un certo numero di sorgenti emittenti, ai nodi di un reticolo rego<strong>la</strong>re (domi-<br />
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