la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

MODELLI DI TIPO STAZIONARIO
Fig.4.4: sistema di coordinate cartesiane per un Modello Gaussiano Plume
(Dobbins, 1979).
Gli elementi fin qui raccolti consentono di iniziare la costruzione di un modello
semiempirico della dispersione degli inquinanti in questa zona del plume. Per prima
cosa definiamo un sistema di riferimento cartesiano ortogonale la cui origine sia
localizzata in corrispondenza della base della ciminiera, con l’asse x diretto parallelamente
al baricentro del plume (e quindi lungo la direzione del vento medio), l’asse
y orizzontale e perpendicolare rispetto al precedente e l’asse z verticale, positivo
verso l’alto (Fig.4.4). Ogni punto dello spazio risulta quindi individuato biunivocamente
da una terna di coordinate cui sarà associata una concentrazione dell’inquinante
considerato (normalmente espressa in g •m-3 o meglio in µg •m-3 ).
Costruire un modello significa individuare una relazione matematica che consenta di
esprimere la concentrazione di inquinante rilevabile in un punto nello spazio in funzione
del tasso di emissione della sorgente e delle condizioni meteorologiche e micrometeorologiche
del PBL.
Sulla base di tutto ciò, risulta naturale immaginare di descrivere matematicamente
la concentrazione in un punto qualsiasi del plume (limitatamente a questa zona) come
il prodotto tra una funzione della coordinata y ed un’altra della coordinata z nel
modo seguente:
dove le funzioni fy e fz sono l’espressione matematica delle funzioni a campana
disegnate nelle Figg.4.3a e 4.3b, normalizzate rispetto al valore massimo assunto e
K è un’opportuna costante di cui ci occuperemo in seguito. In realtà questo
modello è valido, a rigore, solo per i punti dello spazio appartenenti al piano A,
visto che le due funzioni sono state individuate in tale piano.Tuttavia se ripetessimo
lo stesso esperimento con il LIDAR per altri piani perpendicolari al baricentro,
ma sempre entro la Zona 2, otterremmo funzioni analoghe, con l’unica differenza
legata al maggiore o minore allargamento di questa campana. Queste due funzioni
descrivono quindi il grado di dispersione laterale e verticale che il plume subisce.
Dalle evidenze sperimentali si possono trarre le considerazioni seguenti:
• fra tutte le possibili funzioni matematiche con cui potrebbero essere espresse f y e
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