la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

TEORIA DI BASE DELLA DISPERSIONE DEGLI INQUINANTI IN ATMOSFERA
I risultati ottenuti, a rigore, si dovrebbero applicare solo in condizioni di turbolenza
omogenea e stazionaria, tuttavia essi possono comunque costituire da guida per la
descrizione della dispersione di inquinanti in situazioni di turbolenza non omogenea.
Questa, come altre teorie della turbolenza, è semiempirica nel senso che prende
come base le osservazioni sperimentali per completarsi.
Consideriamo ora la dispersione verticale nel SL in cui vale una relazione del tutto
simile alla (3.46b). Definiamo il coefficiente di diffusività turbolenta nel modo
seguente:
E’ semplice vedere che:
Questa equazione è valida per tempi molto maggiori del tempo lagrangiano di
scala. Un’equazione analoga vale evidentemente anche per la dispersione trasversale
(in direzione y). Dato che si è supposto di essere in situazione di turbolenza omogenea
e stazionaria, la concentrazione sottovento ad una sorgente puntiforme avrà,
come visto, una distribuzione gaussiana. Se q è il tasso di emissione costante della
sorgente posta all’origine del sistema di coordinate, la concentrazione sarà pari a:
E’ stato mostrato che questa espressione di c è la soluzione dell’equazione della diffusione:
dove i coefficienti di diffusione turbolenta sono definiti dalle relazioni:
Essi hanno la stessa forma della (3.48b) se si nota che t = x/U.L’equazione della
diffusione scritta in precedenza altro non è che un modo per esprimere la conservazione
della massa in cui i flussi nelle direzioni y e z sono dati dalle relazioni di flussogradiente:
Che cosa possiamo concludere con ciò Abbiamo mostrato che:
• nelle situazioni in cui il tempo t risulta molto maggiore del tempo lagrangiano
di scala, la dispersione può essere descritta in termini di diffusività turbolenta,
dipendente però dalle proprietà del flusso;
• questa diffusività turbolenta soddisfa le relazioni di flusso-gradiente.
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