la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

TEORIA DI BASE DELLA DISPERSIONE DEGLI INQUINANTI IN ATMOSFERA
quindi che la concentrazione media di un inquinante in una situazione fluidodinamica
caratterizzata da una turbolenza stazionaria, omogenea è essa pure
gaussiana ed è descritta da una relazione formalmente identica alla soluzione
gaussiana puff derivata con l’approccio euleriano.
3.2.3 La concentrazione media da sorgenti continue
Il risultato ottenuto per una sorgente istantanea unitaria deve essere ora esteso
anche a sorgenti puntuali che emettono con continuità in un PBL stazionario ed
omogeneo. Sia q il tasso di emissione, costante nel tempo. Una sorgente continua
può essere vista concettualmente come una sorgente che inizia l’emissione a t =
0 e continua fino all’infinito. La concentrazione, al permanere delle condizioni
di turbolenza atmosferica, raggiungerà dopo un transitorio iniziale una situazione
di stazionarietà indipendente dal tempo iniziale.Dato che il termine di sorgente
in questo caso può essere espresso come S( x,y,z,t)=q •δ(x)•δ(y)•δ(z), la relazione
(3.21) diventa:
La situazione stazionaria è data allora da:
Visto il tipo di turbolenza che si sta considerando, la probabilità di transizione ha
la forma generale gaussiana del tipo:
dove le deviazioni standard sono funzioni dell’intervallo temporale (t - t’). Si ha
pertanto che:
Per poter ottenere una relazione utilizzabile nella pratica è necessario integrare
questa relazione. I dettagli di tale integrazione possono essere trovati in (Seinfeld
e Pandis, 1998). Il risultato a cui si giunge dopo un rilevante numero di passaggi
matematici è il seguente:
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Abbiamo quindi ritrovato la relazione gaussiana plume già ottenuta con l’approccio
euleriano.
3.3 LA TEORIA STATISTICA DI TAYLOR
Sia l’approccio euleriano che l’approccio lagrangiano, nelle loro formulazioni
generali, costituiscono solo una base teorica per lo studio della dispersione degli
inquinanti nel PBL. La loro applicazione diretta non può fornire risultati utilizzabili
e l’unico modo per impiegarle è operare semplificazioni. Le semplificazio-