la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

TEORIA DI BASE DELLA DISPERSIONE DEGLI INQUINANTI IN ATMOSFERA
vazione di tutte le specie chimiche presenti ed adottare per tutti i termini diffusivi
presenti nelle varie equazioni (soprattutto quelli relativi ai gradienti verticali
di flusso) un’opportuna ipotesi di chiusura, scelta in modo da poter descrivere
in modo realistico anche le situazioni convettive. Lo schema di chiusura non
potrà che essere o uno degli schemi locali della famiglia Mellor-Yamada o uno
schema non locale. Questa metodologia garantisce ottimi risultati a costi computazionali
notevolmente elevati e non si presta ad operare in molte situazioni
di interesse pratico, in cui sarebbero richiesti modelli di complessità decisamente
minore e con minori esigenze di calcolo. Per raggiungere un tale obbiettivo è
necessario chiudere la (3.5) in modo tale che l’unico legame tra l’equazione prognostica
per c i e la meteorologia sia costituito dal legame di subordinazione con
i campi medi delle componenti del vento. E’ immediato constatare che perché si
possa giungere a ciò è necessario parametrizzare i termini diffusivi della (3.5) con
una chiusura del primo ordine (chiusura K). Seguendo la strada tracciata in precedenza,
una tale chiusura richiede che:
dove [K jk ] è il tensore di diffusività turbolenta. Le componenti K jk del tensore sono,
in generale, funzioni dello spazio e del tempo che però si assumono note e
dipendenti dalla turbolenza presente nel PBL. In pratica, per semplicità, si ipotizza
che la matrice che definisce il tensore K sia diagonale e quindi che gli unici
elementi diversi da zero siano K 11 =K xx , K 22 =K yy e K 33 =K zz . Con questa semplificazione,
la (3.6a) si riduce alla forma seguente:
Un problema a parte è dato da R 1 che rappresenta, tra l’altro, le reazioni chimiche
tra la specie i e tutte le altre presenti. Seinfeld e Pandis (1998) hanno provato
che l’approssimazione:
è una semplificazione decisamente drastica, anche se comoda, della realtà. Infatti
la sua validità risulta buona solo se:
• le reazioni chimiche coinvolte risultano lente se paragonate con il tempo di
scala caratteristico della turbolenza caratteristica del PBL,
• la scala di variazione dei campi medi di concentrazione risulta ben superiore
alla corrispondente scala caratteristica dei fenomeni turbolenti.
Queste condizioni sono spesso violate in presenza di sorgenti intense ed isolate.
Se si riassume quanto fin qui presentato, si giunge alla relazione euleriana seguente
per la concentrazione media di un generico inquinante i:
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chiamata equazione semiempirica della dispersione in atmosfera.Tale equazione è
stata scritta in modo sintetico; in essa x j = (x,y,z) se j è pari rispettivamente a
1,2,3 e analogamente vale per u j = (u,v,w). Se gli inquinati di interesse sono N,
si avranno N equazioni del tipo (3.8) tra loro legate attraverso i termini R i e