la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

TEORIA DI BASE DELLA DISPERSIONE DEGLI INQUINANTI IN ATMOSFERA
non consentono una descrizione diretta delle reazioni chimiche non lineari spesso
molto importanti nella normale dinamica del PBL.
Come si vedrà nel seguito, i due approcci comportano differenti tipi di relazioni
matematiche per descrivere la concentrazione degli inquinanti, espressioni
matematiche differenti che però, in ultima analisi, possono essere messe
in relazione le une con le altre. Ciascun approccio è una valida descrizione
della dispersione turbolenta: la scelta di quale approccio adottare in una data
situazione dovrà essere deciso caso per caso, nelle situazioni reali. Il questo
capitolo vengono presentati, in termini abbastanza generali, i due differenti
approcci, riferendoci alla celebre lezione di Lamb (1980) e a quanto presentato
in Seinfeld e Pandis (1998). Nei capitoli successivi introdurremo poi differenti
famiglie di modelli che possono essere applicati sulla pratica e che
comunque derivano da uno dei due approcci.
3.1 I FONDAMENTI DELLA TEORIA EULERIANA.
3.1.1 La formulazione istantanea di base.
L’ipotesi alla base dell’approccio euleriano è la sicurezza che le leggi della fluidodinamica
siano in grado di descrivere in modo completo e perfetto (e quindi
deterministico) il fenomeno della dispersione degli inquinanti nel PBL.E’questo,
quindi, un approccio completamente deterministico ed in ultima analisi, si basa
sulla scrittura dell’equazione di conservazione delle sostanze inquinanti presenti nel PBL.
A differenza di quanto abbiamo fatto nel Cap.2, in questo caso non è più possibile
considerare la miscela gassosa che costituisce il PBL come un’entità unica
(che abbiamo chiamato genericamente aria) , ma al contrario siamo costretti:
• a descrivere individualmente le diverse sostanze inquinanti a cui siamo interessati;
• a tener conto del fatto che alcune di esse non sono gas inerti, ma sostanze più
o meno reattive chimicamente;
• a tener conto che alcune possono presentare un decadimento radioattivo;
• a tener conto che alcune sono particelle solide o aerosol.
Si consideri inizialmente un solo inquinante di tipo gassoso. Se si concentra l’attenzione
su un piccolo volume d’aria (una particella, dunque) come mostrato in
Fig.3.1 e si trascura la diffusività molecolare, è possibile cercare di applicare ad
esso la conservazione della massa dell’inquinante considerato. In particolare, si
consideri il flusso di inquinante che transita nel volume lungo la direzione x in
un intervallo di tempo δt.Tale flusso è pari a:
dove u 1 è la componente u della velocità dell’aria entrante nel volume attraverso
la faccia di sinistra e u 2 è la velocità uscente dalla faccia di destra. Dato che δx
è piccolo, è possibile realizzare la seguente espansione in serie di Taylor:
Da queste considerazioni risulta che il flusso in transito è pari a:
204