la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA
• la soluzione numerica del modello matematico.Anche se ci sono alcuni esempi di soluzione
analitica (si veda per esempio il lavoro di Otte e Wyngaard, 1996) delle
equazioni fluidodinamiche che costituiscono un modello prognostico (praticamente
tutte riferite a situazioni molto idealizzate e quindi di interesse pratico
veramente molto limitato), nella maggioranza dei casi è indispensabile operare
una risoluzione numerica delle equazioni.
Trattare in maniera rigorosa e completa il problema della scelta delle equazioni e
del tipo di chiusura del modello è ben lontano dagli scopi di questo documento e
la letteratura disponibile è enorme e magmatica e, per certi versi, anche scoraggiante.
A chi fosse interessato professionalmente all’argomento o costretto dagli eventi ad
occuparsene è consigliabile riferirsi inizialmente a quanto riportato in Garratt
(1992) e Sorbjan (1989) e a Pielke (2002), riferimento in cui almeno potrà orientarsi
prima di immergersi nella sconfinata bibliografia di riferimento.
Una prima possibilità è costituita dall’adozione delle equazioni fluidodinamiche relative
alle variabili istantanee. Questa scelta, che ha portato ai modelli Full Simulation,
non ha una reale applicazione pratica negli studi del PBL, anche se di fatto costituisce
una sorta di laboratorio fluidodinamico di tipo numerico con cui ricostruire porzioni
limitate di fluido e studiarne nel dettaglio le caratteristiche turbolente.
Una seconda possibilità è costituita da una famiglia di modelli fluidodinamici noti
col nome di LES (Large Eddy Simulation Models) che risolvono (cioè ricostruiscono
numericamente nel dettaglio) i vortici di medie e grandi dimensioni presenti
entro il PBL. Le equazioni che li costituiscono sono derivate dalla mediazione spaziale
delle equazioni fluidodinamiche non mediate. Dato che il modello è costituito
da equazioni relative a valori medi, è necessariamente richiesta una chiusura che
però risulta concettualmente molto più semplice, dato che deve tener conto solo
delle strutture turbolente a minor scala (subgrid parameterization).Tali modelli sono
stati ampiamente impiegati su domini di calcolo di dimensioni molto contenute,
anche se, rispetto ai modelli precedenti, tali domini rappresentano veramente il
PBL. Il loro impiego è limitato esclusivamente alla ricerca di base, visti gli enormi
tempi di calcolo richiesti per le simulazioni. Ulteriori informazioni possono essere
trovate in Moeng (1984)
La maggior parte dei modello prognostici utilizzati nelle applicazioni più comuni,
avendo la necessità di descrivere la variabilità spaziale e temporale di un PBL in
situazioni più generali (per esempio caratterizzate da una notevole estensione
superficiale e da scarsa omogeneità orizzontale), si basano sulle equazioni fluidodinamiche
relative alle variabili medie del PBL ed in particolare:
• le equazioni prognostiche relative alle tre componenti medie del vento, che esprimono
la conservazione della quantità di moto;
• l’equazione prognostica relativa alla temperatura potenziale, che esprime la conservazione
dell’entalpia;
• la relazione prognostica relativa al contenuto di acqua;
• la relazione differenziale che esprime la conservazione della massa;
• la equazione dei gas perfetti.
La scelta della chiusura potrebbe richiedere la presenza nel modello anche di altre
equazioni prognostiche. Se si adotta infatti una chiusura locale di tipo K o la chiu-
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