la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA
tutte le formule utili per realizzare le rotazioni indicate e per determinare i vari
termini della matrice di varianza-covarianza.
Il metodo ECM si fonda completamente sulla possibilità di determinare il valor
medio di una variabile meteorologica. A tal proposito è importante ricordare che
l’ipotesi base su cui si fonda il metodo ECM è che una variabile φ possa essere considerata
come la sovrapposizione di:
• un valor medio φ che, almeno in teoria, non dovrebbe variare nel tempo,
• una fluttuazione turbolenta φ’variabile ad ogni istante. L’ipotesi principale che si
fa attorno alle fluttuazioni φ’è che siano delle realizzazioni di un processo stocastico
stazionario a media nulla. Ciò implica che ad ogni istante t la fluttuazione sarà
differente, però i parametri principali che ne descrivono la statistica (per esempio
i momenti di vario ordine) dovranno mantenersi costanti nel tempo.
Questo non avviene nella realtà e ciò che si può vedere è che col tempo il valor
medio delle variabili meteorologiche può variare, anche se lentamente. Un esempio
tipico è la temperatura dell’aria che varia durante il giorno a seconda della disponibilità
di radiazione solare. Un’altra cosa evidente è che la statistica del processo
stocastico varia lentamente nel tempo: durante le 24 ore del giorno normalmente
si passa da situazioni convettive, caratterizzate da varianze molto elevate,
a situazioni stabili notturne in cui le varianze assumono valori molto inferiori.
Ciò che si nota, quindi, è una lenta evoluzione temporale che però può diventare
molto più rapida in particolari situazioni meteorologiche (passaggi di fronti,
instabilità a mesoscala, ecc.). In pratica, l’applicazione del metodo ECM si fonda
sull’ipotesi che l’evoluzione temporale media di una variabile meteorologica sia sempre
molto lenta e che sia sempre possibile definire un tempo T in cui il fenomeno si possa definire
praticamente stazionario.
Apparentemente, in un periodo T piccolo, il fenomeno considerato dovrebbe essere
meno irregolare e quindi più stazionario, tuttavia se T è esageratamente piccolo
la stima della varianza di una generica variabile potrebbe essere molto differente
da quella vera. Se si riprendono in considerazione le osservazioni fatte al punto
2.1.3.6, la scelta naturale per il periodo di mediazione risulta essere definita dallo
spectral-gap individuabile nello spettro della velocità del vento al suolo. Come già si
è dimostrato, da queste considerazioni si può affermare che T dovrà stare nell’intervallo
15÷60 minuti. Ciò porta, però, come conseguenza una variazione più o
meno accentuata del valor medio delle variabili meteorologiche (trend). Quindi
l’impiego diretto delle (2.13a) e (2.135) può produrre stime della varianza e delle
covarianze abbastanza distanti dalla realtà (Panofsky e Dutton, 1984). Per questo è
necessario individuare dei metodi per eliminare i trend dalle variabili. Oltre al
metodo proposto da McMillen (1988) basato sull’impiego di un filtro numerico RC
passa-basso, molto spesso è impiegato il metodo della regressione lineare alla base
del quale c’è l’ipotesi che qualunque tipo di evoluzione lenta di un segnale meteorologico
nel periodo di mediazione T possa essere approssimata da un andamento lineare.
Pertanto, se si considera una variabile x i , misurata agli istanti t i = i ∆t,è facile definire
la retta di regressione come:
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