la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA
Per le grandezze scalari come per esempio la temperatura, l’umidità, la radiazione
globale, la radiazione netta e la pressione, gli indicatori statici di interesse sono
il valor medio e, se le caratteristiche dinamiche del sensore lo consentono, la
varianza (o la deviazione standard) e la covarianza tra variabili scalari.
La stima del valore medio (cioè il valore atteso della media) di una generica variabile
scalare T si realizza impiegando il normale concetto di media aritmetica,
cioè detto N il numero di dati validi nel periodo e T j il generico dato istantaneo,
il valor medio della variabile è dato da:
La stima della varianza della variabile T (cioè il valore atteso della varianza) è data
dalla relazione:
Nota la varianza di T, la relativa deviazione standard è la radice quadrata della
varianza.
Se si considerano due variabili meteorologiche scalari x e y, la stima della loro covarianza
(cioè il valore atteso della covarianza) è dato dalla relazione seguente:
Si considerino, ora, solo i dati ottenuti o dalla coppia anemometro a coppe-vane
o da un anemometro triassiale meccanico (come l'anemometro Gill UVW). Nel
primo caso i dati elementari disponibili sono costituiti dalle coppie (u j , θ j ) dove
u j è il modulo della proiezione orizzontale del vettore vento e θ j è la direzione
di provenienza rispetto al Nord. Si definisce velocità scalare media del vento la variabile
seguente:
e la relativa deviazione standard è pari a:
dove si è sostituito il termine 1/(N-1) col termine 1/N, dato che normalmente
il numero di campioni N nell’intervallo di mediazione è elevato.
Considerando il vento come una variabile vettoriale (bidimensionale, in questo
caso), è anche possibile una diversa definizione di vento medio. In particolare, in
corrispondenza ad ogni coppia (u j , θ j ) sono definibili le due componenti orizzontali
del vettore vento, la componente v xj , diretta lungo l’asse x (con orientamento
W-E, positivo verso E) e la componente v yj , diretta lungo l’asse y (con
orientamento S-N, positivo verso Nord), nel modo seguente:
174