la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA
Se si rappresenta un segnale meteorologico reale come una sovrapposizione di
numerose armoniche (al limite infinite) la non linearità di Φ determinerà smorzamenti
diversi per le differenti armoniche con una conseguente deformazione
del segnale misurato, situazione del tutto analoga ad un consueto filtro analogico
passa-basso di tipo RC. Come esempio, si considerino due anemometri a coppe,
il primo con una costante di tempo τ = 1s ed il secondo con τ = 5s. Si prenda
come riferimento un segnale di vento registrato da un anemometro ultrasonico
(sensore di ordine zero in grado di riprodurre in maniera fedele il reale segnale
di vento) ed si impieghi la (2.125a) per determinare la risposta dei due anemometri
meccanici considerati. Il risultato ottenuto è quello riportato in Fig.2.51.
E’ interessante constatare come l’anemometro con τ di 1s (un anemometro a
coppe di elevata qualità) consenta di determinare un valor medio della velocità
del vento inferiore del 2.5% al valor medio dedotto dal segnale registrato dal
sonico ed una deviazione standard inferiore del 11.4%, mentre l’anemometro a
coppe con τ di 5 s presenta una riduzione dell’8.6% per valor medio della velocità
ed una riduzione del 33.9% della deviazione standard. E’ evidente che un
sensore di questo tipo non dovrebbe mai essere impiegato in una stazione di
misura di tipo micrometeorologico.
La dinamica di un trasduttore del secondo ordine è data invece dalla relazione differenziale:
in cui è la frequenza propria del trasduttore. Anche in questo caso è
istruttivo considerare il comportamento del sensore del secondo ordine ad un
segnale a gradino unitario e ad un segnale armonico monocromatico. Nel caso
di un segnale di ingresso a gradino del tipo (2.125b), se si definisce il parametro
h, detto rapporto di smorzamento o damping ratio, come:
la risposta del trasduttore sarà data dalle relazione seguente:
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dove
In Fig.2.52 viene presentata la
risposta ad un segnale a gradino unitario di sensori del secondo ordine di differenti
caratteristiche. E’ immediato verificare come la risposta del trasduttore presenti
un ritardo rispetto al segnale di ingresso quando h > 1; quando h < 1, il
trasduttore non solo è in ritardo, ma presenta anche una oscillazione smorzata
non contenuta nel segnale da misurare e derivante dalle caratteristiche dinamiche
del sensore. Quindi, quando un sensore del secondo ordine è caratterizzato
da un damping ratio minore di 1, risponde ad un segnale di ingresso a gradino con
un segnale di uscita oscillante che presenta sovraelongazioni che si smorzano col
tempo, ma che nella fase iniziale del transitorio possono essere molto rilevanti,
come si può vedere nella Fig.2.52. Un comportamento di questo tipo è ovvia-