la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA
ne di un ritardo e di una distorsione più o meno marcata. La maggioranza dei sensori
disponibili fa parte di questa classe e, se il ritardo della risposta è limitato, possono
essere utilizzati (con alcune cautele) anche nelle misure micrometeorologiche.
Se, invece, la (2.124) è di ordine 2 siamo in presenza di un sensore del secondo ordine
in cui l’ingresso si trasforma nell’uscita con un ritardo e con una tendenza all’oscillazione.
Questa classe di sensori è abbastanza scomoda nella pratica operativa, dato
che non è semplice separare le oscillazioni proprie del segnale meteorologico dalle
oscillazioni indotte dalle caratteristiche costruttive del sensore.Fortunatamente non
sono molti i sensori di questo tipo, anche se tra essi va classificato il misuratore della
direzione del vento a banderuola, ampiamente usato nelle stazioni meteorologiche.
Si consideri un generico sensore del primo ordine (per esempio un anemometro a
coppe). La sua dinamica può essere descritta dalla relazione seguente:
in cui il parametro τ prende il nome di costante di tempo e dipende dal tipo e dalle
caratteristiche costruttive del sensore. Per studiare questa relazione, si consideri inizialmente
un segnale di ingresso a gradino, cioè un segnale del tipo:
In questo caso l’integrazione della (2.125a) porta al risultato seguente:
cioè l’uscita del sensore cresce gradualmente dal valore zero fino al valore di equilibrio
con un ritardo che diminuisce con il tempo, direttamente proporzionale al
tempo caratteristico del sensore. Se invece si considerasse un segnale di ingresso
armonico con una frequenza angolare Ω del tipo seguente:
l’integrazione della (2.125a) porterebbe alla relazione seguente:
dove il fattore di smorzamento Φ è dato dalla relazione:
dipendente dalla costante di tempo τ e dalla frequenza del segnale, mentre lo sfasamento
δ tra il segnale di ingresso ed il segnale di uscita risulta pari a tg (δ) =- Ω τ
anch’esso dipendente dalla costante di tempo del sensore e dalla frequenza del
segnale. Se si considera la relazione che esprime il fattore di smorzamento Φ, si
vede immediatamente come essa non sia lineare.
Fig.2.51: risposta di sensori di anemometri
a coppe di diverse caratteristiche
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